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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Géométrie et racine carrée - Cours}
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\date{décembre 2025}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\afaire{compléter les pointillés}
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\setcounter{section}{1}
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\section{Géométrie}
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\subsection*{Aire et périmètres}
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\begin{propriete}[Formules du carré]
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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On note $C$ le côté d'un carré, $P$ son périmètre et $A$ son aire
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|p{5cm}|}
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\hline
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Description & Formule \\
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Périmètre en fonction du côté & $\ldots$\\
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Côté en fonction du périmètre & $\ldots$\\
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\hline
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Aire en fonction du côté & $\ldots$\\
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\hline
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Côté en fonction de l'aire & $\ldots$\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\draw[thick] (0,0) rectangle (3,3);
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\draw (1.5,1.5) node {Aire = $A$};
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\draw[<->] (0,-0.5) -- (3,-0.5) node[midway, below] {Côté = $C$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{propriete}
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\begin{propriete}[Formules du disque]
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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On note $R$ le rayon d'un disque, $P$ son périmètre et $A$ son aire
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|p{5cm}|}
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\hline
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Description & Formule \\
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\hline
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Périmètre en fonction du rayon & $\ldots$\\
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\hline
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Rayon en fonction du périmètre & $\ldots$\\
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\hline
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Aire en fonction du rayon & $\ldots$\\
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\hline
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Rayon en fonction de l'aire & $\ldots$\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\draw[thick] (0,0) circle (1.5);
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\draw (0,0) node [below]{Aire = $A$};
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\draw[<->] (0,0) -- (1.5,0) node[midway, above] {$R$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{propriete}
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\subsection*{Théorème de Géométrie}
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\begin{propriete}[Théorème de Pythagore]
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
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\vspace{0.5cm}
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Si le triangle $ABC$ est rectangle en $A$, alors
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\begin{center}
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$\ldots$
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\end{center}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\coordinate (A) at (0,0);
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\coordinate (B) at (3,0);
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\coordinate (C) at (0,2.5);
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\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
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\draw (A) rectangle (0.3,0.3);
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\draw (A) node[below left] {$A$};
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\draw (B) node[below right] {$B$};
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|
\draw (C) node[above left] {$C$};
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|
\draw (1.5,0) node[below] {$c$};
|
|
\draw (0,1.25) node[left] {$b$};
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|
\draw (1.5,1.5) node[above right] {$a$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{propriete}
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\begin{propriete}[Formules de trigonométrie]
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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Dans un triangle rectangle, on définit pour un angle aigu :
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\vspace{0.5cm}
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\begin{itemize}
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\item Le \textbf{cosinus} : $\cos(\widehat{ABC}) = \ldots$
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\vspace{0.3cm}
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\item Le \textbf{sinus} : $\sin(\widehat{ABC}) = \ldots$
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\vspace{0.3cm}
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\item La \textbf{tangente} : $\tan(\widehat{ABC}) = \ldots$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\coordinate (A) at (0,0);
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|
\coordinate (B) at (3,0);
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|
\coordinate (C) at (0,2.5);
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\draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
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\draw (A) rectangle (0.3,0.3);
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\draw (A) node[below left] {$A$};
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\draw (B) node[below right] {$B$};
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\draw (C) node[above left] {$C$};
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\draw (1.5,0) node[below] {adjacent};
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\draw (0,1.25) node[left] {opposé};
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\draw (1.8,1.5) node[above right] {hypoténuse};
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\draw[->] (2.5,0) arc (180:135:0.5);
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\draw (2.2,0.3) node[above left] {$\widehat{ABC}$};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{propriete}
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\end{document}
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