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\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}
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% Title Page
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\title{Devoir maison: Les vecteurs}
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\author{}
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\date{27 mars 2013}
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\fancyhead[L]{$2^{\mbox{nd} 12}$ : \Thetitle}
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\begin{document}
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\maketitle
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\thispagestyle{fancy}
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Vous pouvez sauter des questions et réutiliser la réponse des questions précédentes.
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\begin{Exo}
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Soient $A(-3;1)$, $B(3;3)$, $C(-1-2)$ et $D(3;-1)$ trois points.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$.
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\item En déduire que $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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En physique, une force est représenté par un vecteur. Un système est en équilibre lorsque la somme des forces qui s'exercent sur ce système est égale au vecteur nul $\vec{0}$.
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On place en $O$ un objet. Et on le soumet à trois forces $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ et $\vec{F_3}$.
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\includegraphics{fig/forces}
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\begin{enumerate}
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\item Quels sont les coordonnées des vecteurs $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ et $\vec{F_3}$?
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\item Dessiner le vecteur $\vec{u} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.
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\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vec{u}$.
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\item Que peut-on dire du système?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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% \begin{Exo}
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% Dans un repère, on considère les points
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% \begin{eqnarray*}
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% A(2;-1) \quad B(3;4) \quad C(-5;2)
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% \end{eqnarray*}
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% \begin{enumerate}
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% \item Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$.
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% \item On veut calculer les coordonnées du point $M$ tel que $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = \vec{0}$.
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% \begin{enumerate}
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% \item En utilisant la relation de Chasles, montrer que $\vec{MA} = \dfrac{-1}{3} \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{AC}$.
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% \item En déduire les coordonnées du point $M$.
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% \end{enumerate}
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% \end{enumerate}
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% \end{Exo}
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\begin{Exo}
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Soient $A$,$B$ et $C$ trois points formant un triangle.
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\begin{enumerate}
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\item Construire $D$ tel que $\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AC}$.
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\item Montrer en utilisant la relation de Chasles que $\vec{AC} = \vec{BD}$
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\item En déduire la nature du quadrilatère $ABDC$.
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\item Soit $I$ le symétrique de $C$ par rapport à $A$. Et soit $J$ le symétrique de $B$ par rapport à $D$. Placer ces points sur le dessin.
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\item Montrer que $AIDJ$ est un parallèlogramme.
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\item Quel est la nature du quadrilatère $IBJC$? Justifier.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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