62 lines
2.2 KiB
TeX
62 lines
2.2 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}
|
||
|
|
|
||
|
|
% Title Page
|
||
|
|
\title{Devoir surveillé: Trigonométrie}
|
||
|
|
\author{}
|
||
|
|
\date{2 juin 2013}
|
||
|
|
|
||
|
|
\fancyhead[L]{$2^{\mbox{nd}}12$ : \Thetitle}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
\maketitle
|
||
|
|
\thispagestyle{fancy}
|
||
|
|
|
||
|
|
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Tout bon début de réponse sera valorisé.
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{Exo}(6 points)\\
|
||
|
|
% On convertit des angles deg<->rad et on les place sur le cercle trigo
|
||
|
|
\begin{enumerate}[1.]
|
||
|
|
\item Convertir les angles suivants en radian
|
||
|
|
\medskip
|
||
|
|
\begin{center}
|
||
|
|
a) $10\degree$ \qquad b) $\frac{720}{7}\degree$ \qquad c) $600\degree$
|
||
|
|
\end{center}
|
||
|
|
\bigskip
|
||
|
|
\item Placer sur le cercle trigonométrique (un cercle trigonométrique suffit pour placer ces trois angles). Vous pouvez (mais vous n'êtes pas obligé) les convertir en degré avant.
|
||
|
|
\medskip
|
||
|
|
\begin{center}
|
||
|
|
$a = \frac{2\pi}{7}$ \qquad $b = \frac{-45 \pi}{6}$ \qquad $c = \frac{18\pi}{5}$
|
||
|
|
\end{center}
|
||
|
|
\bigskip
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{Exo}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{Exo}(6 points)\\
|
||
|
|
% On résout des équations trigo
|
||
|
|
Résoudre, en utilisant le cercle trigonométrique, les équations suivantes
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item $x\in \intFF{0}{\pi}$ et $\cos(x) = \frac{-1}{2}$.
|
||
|
|
\item $x\in \intFF{\frac{\pi}{2}}{\frac{3\pi}{2}}$ et $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{Exo}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{Exo}(8 points)\\
|
||
|
|
% On fait un peu de géométrie et des trucs du genre
|
||
|
|
On place sur le cercle trigonométrique des 3 points suivant: $A$ associé à l'angle 0, $B$ associé à l'angle $\frac{2\pi}{3}$ et $C$ associé à l'angle $\frac{-2\pi}{3}$.
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item Dessiner un cercle trigonométrique et placer les points $A$, $B$ et $C$. Quelle est la nature du triangle $ABC$?
|
||
|
|
\item On note $E$ le point d'intersection de $(BC)$ avec l'axe des abscisses. Quelle est la hauteur issue de $A$? Quelle est sa longueur?
|
||
|
|
\item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
|
||
|
|
\item Calculer la distance $BC$.
|
||
|
|
\item Calculer le périmètre du triangle $ABC$.
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{Exo}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
%%% Local Variables:
|
||
|
|
%%% mode: latex
|
||
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
||
|
|
%%% End:
|
||
|
|
|