\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}


% Title Page
\title{Devoir maison: Les vecteurs}
\author{}
\date{27 mars 2013}

\fancyhead[L]{$2^{\mbox{nd} 12}$ : \Thetitle}

\begin{document}

\maketitle
\thispagestyle{fancy}

Vous pouvez sauter des questions et réutiliser la réponse des questions précédentes.

\begin{Exo}
		Soient $A(-3;1)$, $B(3;3)$, $C(-1-2)$ et $D(3;-1)$ trois points.
		\begin{enumerate}
				\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$.
				\item En déduire que $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
		En physique, une force est représenté par un vecteur. Un système est en équilibre lorsque la somme des forces qui s'exercent sur ce système est égale au vecteur nul $\vec{0}$.
		
		On place en $O$ un objet. Et on le soumet à trois forces $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ et $\vec{F_3}$.

		\includegraphics{fig/forces}

		\begin{enumerate}
				\item Quels sont les coordonnées des vecteurs $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ et $\vec{F_3}$?
				\item Dessiner le vecteur $\vec{u} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.
				\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vec{u}$.
				\item Que peut-on dire du système?
		\end{enumerate}
\end{Exo}

% \begin{Exo}
% 		Dans un repère, on considère les points
% 		\begin{eqnarray*}
% 				A(2;-1) \quad B(3;4) \quad C(-5;2)
% 		\end{eqnarray*}
% 		\begin{enumerate}
% 				\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$.
% 				\item On veut calculer les coordonnées du point $M$ tel que $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = \vec{0}$.
% 				\begin{enumerate}
% 						\item En utilisant la relation de Chasles, montrer que $\vec{MA} = \dfrac{-1}{3} \vec{AB} + \dfrac{1}{3} \vec{AC}$.
% 						\item En déduire les coordonnées du point $M$.
% 				\end{enumerate}
% 		\end{enumerate}
% \end{Exo}

\begin{Exo}
		Soient $A$,$B$ et $C$ trois points formant un triangle.
		\begin{enumerate}
				\item Construire $D$ tel que $\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AC}$.
				\item Montrer en utilisant la relation de Chasles que $\vec{AC} = \vec{BD}$
				\item En déduire la nature du quadrilatère $ABDC$.
				\item Soit $I$ le symétrique de $C$ par rapport à $A$. Et soit $J$ le symétrique de $B$ par rapport à $D$. Placer ces points sur le dessin.
				\item Montrer que $AIDJ$ est un parallèlogramme.
				\item Quel est la nature du quadrilatère $IBJC$? Justifier.
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\end{document}

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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
