\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}


% Title Page
\title{}
\author{}
\date{}


\begin{document}
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\section{Devoir Surveillé: Vecteurs et trigonométrie}

\begin{Exo}
    Completer les formules suivantes
    \begin{eqnarray*}
        \cos(-\alpha) = \ldots \quad %
        \sin(\pi + \alpha) = \ldots \quad %
        \cos(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cdots \quad %
        \cos(\frac{\pi}{6}) = \cdots \quad %
        \sin(\frac{\pi}{4}) = \cdots \quad
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Donner une équation de la droite $\Delta$ dans chacun des cas suivants:
    \begin{enumerate}
        \item $\Delta$ passant  par $A(2;5)$ et ayant pour vecteur directeur $\vec{u}\left( \begin{array}{c}
                -1 \\ 3            
        \end{array} \right)$ 
    \item $\Delta$ passant par les points $E(2;5)$ et $F(2;-1)$.
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Donner les vecteurs directeurs de chacune de droites suivantes
    \begin{enumerate}
        \item $D_1$ d'équation: $ 5x + 4y -1 = 0$
        \item $D_2$ d'équation: $ 5x + 3 = 0$
        \item $D_1$ d'équation: $ y = -1 - 3x$
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Les points $A(4;2)$, $C(7;\frac{3}{2})$ et $P(-2;3)$ sont ils alignés?
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Soient $E(-1;4)$, $F(3;\frac{5}{2})$ et $G(-3;1)$.
    \begin{enumerate}
        \item Faire une dessin et le compléter au fur et à mesure.
        \item Montrer que le milieu $K$ du segment $\left[ GF \right]$ est sur l'axe des coordonnées.
        \item Donner une équation de la droite $\delta$ parallèle à $\left( EF \right)$ passant par $G$.
        \item Le point $D(5;-2)$ appartient-il à $\delta$?
        \item Quelle est la nature du quadrilatère $EFDG$?
    \end{enumerate}
\end{Exo}


\section{Devoir Surveillé: Vecteurs et trigonométrie}
\begin{Exo}
    Completer les formules suivantes
    \begin{eqnarray*}
        \sin(-\alpha) = \ldots \quad %
        \cos(\pi - \alpha) = \ldots \quad %
        \sin(\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cdots \quad %
        \sin(\frac{\pi}{3}) = \cdots \quad %
        \cos(\frac{\pi}{4}) = \cdots \quad 
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}
\begin{Exo}
    Donner une équation de la droite $\Delta$ dans chacun des cas suivants:
    \begin{enumerate}
        \item $\Delta$ passant  par $A(2;5)$ et ayant pour vecteur directeur $\vec{u}\left( \begin{array}{c}
                -1 \\ 3            
        \end{array} \right)$  
    \item $\Delta$ passant par les points $E(2;5)$ et $F(2;-1)$.
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Donner les vecteurs directeurs de chacune de droites suivantes
    \begin{enumerate}
        \item $D_1$ d'équation: $ 5x + 4y -1 = 0$
        \item $D_2$ d'équation: $ 5x + 3 = 0$
        \item $D_1$ d'équation: $ y = -1 - 3x$
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Les points $A(4;2)$, $C(7;\frac{3}{2})$ et $P(-2;3)$ sont ils alignés?
\end{Exo}

\begin{Exo}
    Soient $E(-1;4)$, $F(3;\frac{5}{2})$ et $G(-3;1)$.
    \begin{enumerate}
        \item Faire une dessin et le compléter au fur et à mesure.
        \item Montrer que le milieu $K$ du segment $\left[ GF \right]$ est sur l'axe des coordonnées.
        \item Donner une équation de la droite $\delta$ parallèle à $\left( EF \right)$ passant par $G$.
        \item Le point $D(5;-2)$ appartient-il à $\delta$?
        \item Quelle est la nature du quadrilatère $EFDG$?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\end{document}

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