\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}

% Title Page
\title{Devoir surveillé: Trigonométrie}
\author{}
\date{2 juin 2013}

\fancyhead[L]{$2^{\mbox{nd}}12$ : \Thetitle}

\begin{document}
\maketitle
\thispagestyle{fancy}

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Tout bon début de réponse sera valorisé.

\begin{Exo}(6 points)\\
		% On convertit des angles deg<->rad et on les place sur le cercle trigo
		\begin{enumerate}[1.]
				\item Convertir les angles suivants en radian
						\medskip
						\begin{center}
								a) $10\degree$ \qquad b) $\frac{720}{7}\degree$ \qquad c) $600\degree$ 
						\end{center}
						\bigskip
				\item Placer sur le cercle trigonométrique (un cercle trigonométrique suffit pour placer ces trois angles). Vous pouvez (mais vous n'êtes pas obligé) les convertir en degré avant.
						\medskip
						\begin{center}
								$a = \frac{2\pi}{7}$ \qquad $b =  \frac{-45 \pi}{6}$ \qquad $c = \frac{18\pi}{5}$ 
						\end{center}
						\bigskip
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}(6 points)\\
		% On résout des équations trigo
		Résoudre, en utilisant le cercle trigonométrique, les équations suivantes
		\begin{enumerate}
				\item $x\in \intFF{0}{\pi}$ et $\cos(x) = \frac{-1}{2}$.
				\item $x\in \intFF{\frac{\pi}{2}}{\frac{3\pi}{2}}$ et $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}(8 points)\\
		% On fait un peu de géométrie et des trucs du genre
		On place sur le cercle trigonométrique des 3 points suivant: $A$ associé à l'angle 0, $B$ associé à l'angle $\frac{2\pi}{3}$ et $C$ associé à l'angle $\frac{-2\pi}{3}$.
		\begin{enumerate}
				\item Dessiner un cercle trigonométrique et placer les points $A$, $B$ et $C$. Quelle est la nature du triangle $ABC$?
				\item On note $E$ le point d'intersection de $(BC)$ avec l'axe des abscisses. Quelle est la hauteur issue de $A$? Quelle est sa longueur?
				\item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
				\item Calculer la distance $BC$.
				\item Calculer le périmètre du triangle $ABC$.
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\end{document}

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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

