Soit $n$ un entier naturel non nul. On appelle somme des diviseurs propres de $n$ la somme des entiers naturels $k$ \textbf{différents de $n$} divisant $n$. Par exemple la somme des diviseurs propres de $12$ est $16$ ($1+2+3+4+6$).

On dit qu'un entier $n$ est parfait si la somme de ses diviseurs propres est égale à lui-même. Par exemple $6$ est parfait.

On dit  que deux entiers naturels  non nuls $a$ et  $b$ distincts sont des nombres amis (ou aimables ou  amicaux ou amiables) si la somme des diviseurs propres de $a$ est $b$ et que la somme des diviseurs propres de $b$ est $a$. Par exemple $220$ et $284$ sont amis.

\begin{enumerate}
\item Écrire une fonction calculant et affichant tous les nombres   parfaits compris entre $1$ et $10000$.
\item  Écrire une fonction  calculant et  affichant toutes  les paires  nombres  amicaux  compris  entre  $1$  et $6000$.  On  essaiera  de n'afficher qu'une fois chaque paire (par exemple on affichera le couple $(220, 284)$ mais pas le couple $(284,220)$).
\end{enumerate}