On cherche les nombres entiers, $a,b,c \in \N$ qui vérifient la relation de pythagore
\begin{eqnarray*}
    a^2 + b^2 &=& c^2 
\end{eqnarray*}
\begin{itemize}
    \item Écrire une procédure \texttt{pythagore} qui prend comme argument \texttt{c} et qui renvoie $0$ si $c^2$ n'est pas somme de 2 carrés ou la liste des couples $(a,b)$ (avec $a<b$) tel que $a^2 + b^2 = c^2$.
    \item Écire une procédure \texttt{fermat} qui fait la même chose en remplaçant 2 par 3.
    \item Tester \texttt{pythagore} et \texttt{fermat} pour tout les $c$ variant de 1 à 50. Faire une conjecture sur les entiers tel que
        \begin{eqnarray*}
            a^3 + b^3 = c^3
        \end{eqnarray*}
\end{itemize}


%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

