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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2012-2013/tools/style/classDS}
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% Title Page
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\title{Devoir surveillé: Trigonométrie}
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\author{}
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\date{2 juin 2013}
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\fancyhead[L]{$2^{\mbox{nd}}12$ : \Thetitle}
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\begin{document}
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\maketitle
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\thispagestyle{fancy}
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Tout bon début de réponse sera valorisé.
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\begin{Exo}(6 points)\\
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% On convertit des angles deg<->rad et on les place sur le cercle trigo
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\begin{enumerate}[1.]
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\item Convertir les angles suivants en radian
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\medskip
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\begin{center}
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a) $10\degree$ \qquad b) $\frac{720}{7}\degree$ \qquad c) $600\degree$
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\end{center}
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\bigskip
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\item Placer sur le cercle trigonométrique (un cercle trigonométrique suffit pour placer ces trois angles). Vous pouvez (mais vous n'êtes pas obligé) les convertir en degré avant.
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\medskip
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\begin{center}
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$a = \frac{2\pi}{7}$ \qquad $b = \frac{-45 \pi}{6}$ \qquad $c = \frac{18\pi}{5}$
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\end{center}
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\bigskip
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}(6 points)\\
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% On résout des équations trigo
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Résoudre, en utilisant le cercle trigonométrique, les équations suivantes
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\begin{enumerate}
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\item $x\in \intFF{0}{\pi}$ et $\cos(x) = \frac{-1}{2}$.
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\item $x\in \intFF{\frac{\pi}{2}}{\frac{3\pi}{2}}$ et $\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}(8 points)\\
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% On fait un peu de géométrie et des trucs du genre
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On place sur le cercle trigonométrique des 3 points suivant: $A$ associé à l'angle 0, $B$ associé à l'angle $\frac{2\pi}{3}$ et $C$ associé à l'angle $\frac{-2\pi}{3}$.
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\begin{enumerate}
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\item Dessiner un cercle trigonométrique et placer les points $A$, $B$ et $C$. Quelle est la nature du triangle $ABC$?
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\item On note $E$ le point d'intersection de $(BC)$ avec l'axe des abscisses. Quelle est la hauteur issue de $A$? Quelle est sa longueur?
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\item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
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\item Calculer la distance $BC$.
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\item Calculer le périmètre du triangle $ABC$.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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