2012-2013/TD_maple/TD1/TD1.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/TD_maple/2012_2013/style}

% Title Page
\title{TD1: Premiers pas avec Maple}
\author{}


\begin{document}
\maketitle

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\newline

\begin{Exo}(La ligne de commande - l'invite) \\
    Tapez les calculs suivants (Ne tapez pas le \texttt{>})
    \begin{verbatim}
        > 2+3;
        > 10^10;
        > cos(Pi);
        > 2*n + 5*n - 4;
    \end{verbatim}
    \begin{itemize}
        \item Quel est l'utilité du \texttt{;} à la fin de chaque ligne?
        \item Que se passe-t-il si on met plusieurs calculs sur la même ligne? 
    \end{itemize}
    Essayez
    \begin{verbatim}
        > 2+3
        > 4-5; 2^4-1;
    \end{verbatim}
    Entrez ces commandes et essayez de deviner le résultat.
    \begin{verbatim}
        > 12/6; 3/-10; 1/6 + 1/3; (n^2 + n)/(n+1); 
        > sqrt(9); sqrt(3); sqrt(-1);
        > 2 + sqrt(3); 1/(1+sqrt(3));
    \end{verbatim}
    Vous remarquez que Maple ne donne jamais de valeur approchée. Pour y remédier nous avons deux solutions.

    La première est de dire à Maple de conciderer les nombres comme des nombres flottants (à virgules) en ajoutant un point \texttt{12.} et \texttt{3.}.
    \begin{verbatim}
        > 12./6; sqrt(3.);
    \end{verbatim}
    La deuxième (qu'on utilise plus souvent) conciste à utiliser \texttt{evalf} (\texttt{eval} pour évaluer et \texttt{f} pour flottant).
    \begin{verbatim}
        > evalf(12/6); evalf(2 + sqrt(3));
    \end{verbatim}
    Voilà maintenant, nous savons utiliser Maple comme une calculette.
\end{Exo}

\begin{Exo}(Un peu d'aide?)\\
    Vous allez être amené à rencontrer des fonctions dont vous ne connaissez pas l'utilités ou à oublier le fonctionnement de certaines. Pour cela Maple dispose d'une aide locale.\\
    Si vous connaissez le nom de la fonction vous pouvez taper:
    \begin{verbatim}
        >?nom_de_la_fonction
    \end{verbatim}
    \begin{itemize}
        \item Que calcul \texttt{ilcm}?
        \item Quelle est la fonction de \texttt{plot}? Exécutez les 3 premiers exemples.
    \end{itemize}

    Si vous ne connaissez pas le nom de la fonction, une aide interactive est proposée dans le menu \textbf{Help}.
    \begin{itemize}
        \item Quel est la fonction qui donne la valeur absolue d'un nombre?
        \item Comment fait-on des graphiques en 3D?
    \end{itemize}

    Savoir utiliser l'aide est une chose important. N'hésitez pas à en user et en abuser.
\end{Exo}

\begin{Exo}(Sauvegarde basique du résultat)\\
    Tapez les calculs suivants
    \begin{verbatim}
        > 3 + 4;
        > % * 3;
        > % - 4;
        > 2 + sqrt(3);
        > evalf(%);
        > acrtan(2);
        > evalf(%);
    \end{verbatim}
    \begin{itemize}
        \item À quoi sert \texttt{\%}?
        \item Que ce passe-t-il avec \texttt{\%\%}?
    \end{itemize}
    Dans la pratique, on évitera d'utiliser \texttt{\%\%}. Cela rend la relecture plus compliqué et mène à des bugs difficiles à détecter. Dans l'exercice suivant on vera un bon moyen de s'en passer.
\end{Exo}

\begin{Exo}(Enregistrer des valeurs : les variables)\\
    Entrez ces commandes et essayez de deviner le résultat.
    \begin{verbatim}
        > a := 3;
        > a;
        > 2 + a;
        > 2 + A;
        > a * a;
        > b := 2^10;
        > a + b;
        > c = a + 3;
        > c;
        > c:= a+3;
        > c;
        > a;
        > a := a + 1;
        > a;
    \end{verbatim}
    \begin{itemize}
        \item À quoi sert \texttt{:=}? Et \texttt{=}?
        \item Maple est-il sensible aux majuscules dans le nom des variables?
    \end{itemize}
    Donner un ``bon'' nom aux varibles est important. Cela rend le code plus lisible pour vous quand vous le relirez ou pour les autres qui le lirons. On serai alors tenter de le faire de cette manière:
    \begin{verbatim}
        > super variable := 4;
    \end{verbatim}
    Mais Maple ne tolère pas les espaces dans les noms. Il existe des conventions pour nommer les variables (qui dependent en général du language) comme celles qui suivent.
    \begin{verbatim}
        > super_variable := 4;
        > superVariable := 4
    \end{verbatim}

    Attention, definir des variables est retroactif.
    \begin{verbatim}
        > a := 2*n + 3;
        > a;
        > n := 4;
        > a;
    \end{verbatim}

    Pour reinitialiser toutes les variables, on utilise \texttt{restart}.
    \begin{verbatim}
        > a := 3; b := 5; c:= a^2 + cos(b);
        > restart;
        > a; b; c; 
    \end{verbatim}
    À chaque début d'exercice, on utilisera \texttt{restart} pour éviter que les variables précédement afféctées créent des problèmes.
\end{Exo}


\begin{Exo}(Puissance de Maple: Le calcul formel)\\
    En vous aidant de l'aide, enregistrez ces sommes (\textit{sum} en anglais) dans des variables et évaluez les avec \texttt{value}.
    \begin{eqnarray*}
        \sum_{i=1}^{n} i^2 ;\quad \sum_{i=0}^{\infty} \frac{(-1)^i}{i-1} ;\quad \sum_{k=0}^{\infty} \frac{x^k}{k!}
    \end{eqnarray*}

    Evaluez le produit (\textit{product} en anglais) suivant
    \begin{eqnarray*}
        \prod_{i = 1}^{n} i
    \end{eqnarray*}
    Que signifie la réponse de Maple? Tracez la fonction associé à la réponse.
\end{Exo}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: