\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classBrevet}
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\usepackage{lastpage}

% Title Page
\titre{}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{Troisième}
\date{Mercredi 11 Décembre}
\duree{2 heures}
%\sujet{%{{infos.subj%}}}

\vqword{Éxercice}

\begin{document}
\thispagestyle{plain}

\addpoints

\begin{center}
    ~\\[2cm]
    \Huge Brevet Blanc \\ [1cm]
    \LARGE 9 Avril 2014  \\[1cm]

    \fbox{
       \parbox{0.7\textwidth}{~\\[0.5cm] \large Épreuve de : \\  \Huge MATHÉMATIQUES \\ \Large Durée de l'épreuve: 2h00  \\[0.5cm] }
}

    ~\\[1cm]
    \normalsize
    Ce sujet comporte \pageref{LastPage} pages, numérotées de 1 / \pageref{LastPage} à \pageref{LastPage} / \pageref{LastPage} \\
    Dès qu'il vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
    \\[1cm]

    L'utilisation de la calculatrice est autorisée. \\
    L'usage du dictionnaire n'est pas autorisé. \\[1cm]

    \begin{center}
        \pointtable[h][questions]
    \end{center}

    4 points sont réservés à la présentation et à la clareté de la rédaction.

\end{center}
\clearpage

\begin{questions}

    \question[3]
    \begin{parts}
        \part Calculer le PGCD de 78 et 130 en précisant le nom de la méthode utilisée.
        \part Simplifier la fraction suivante
        \begin{eqnarray*}
            \frac{78}{130 }
        \end{eqnarray*}
        
    \end{parts}

    \vfill
    \question[5]
    Sur le graphique ci-dessous, on a reporté les résultats obtenus en mathématiques par Mathieu tout au long de l'année scolaire.
    \begin{center}
        %\note{Faire le graphique cf p 228}
        \includegraphics[scale=1]{./fig/notes_mathieu}
    \end{center}
    \begin{parts}
        \part À quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note?
        \part Calculer la moyenne des notes de Mathieu sur l'ensemble de l'année.
        \part Déterminer l'étendue de la série de notes de Mathieu.
        \part 
        \begin{subparts}
            \subpart Combien Mathieu a-t-il eu de notes strictement inférieures à 10 sur 20?
            \subpart Éxprimer ce résultat en pourcentage du nombre total de devoirs.
        \end{subparts}
    \end{parts}

    \vfill
    \pagebreak
    \question[5]
    Voici deux expressions
    \begin{eqnarray*}
        A = (2x + 3)^2 + (2x + 3)(5x - 2) \hspace{2cm} B = (-x + 2)^2 - (3x - 1)(-x + 2)
    \end{eqnarray*}
    \begin{parts}
        \part Developper et réduire les deux expressions.
        \part Factoriser les deux expressions.
        \part Evaluer $A$ et $B$ pour $x = 2$.
    \end{parts}

    \question[4]
    Trois personnes, Aline, Bernard et Claude, ont chacune un sac contenant des billes.

    Chacune tire au hasard une bille de son sac.
    \begin{parts}
        \part Le contenu des sacs est le suivant.

        \begin{tabular}{ccc}

            Sac d'Aline:& \hspace{2cm}&  \fbox{\parbox[c][1.5cm][c]{0.3\textwidth}{\center 5 billes rouges }}  \\

        Sac de Bernard:& \hspace{2cm}& \fbox{\parbox[c][1.5cm][c]{0.3\textwidth}{\center 10 billes rouges  \\ et 30 billes noires}}  \\

        Sac de Claude:& \hspace{2cm}& \fbox{\parbox[c][1.5cm][c]{0.3\textwidth}{\center 100 billes rouges \\ et 3 billes noires }} 
        \end{tabular}

        Laquelle de ces personnes a la probabilité la plus grande de tirer une bille rouge?
        \part On souhaite qu'Aline ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge.

        Avant le tirage, combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sac d'Aline?
    \end{parts}

    \question[6]
    $[AB]$ est un segment de 10cm. $C$ un point du segment $[AB]$ tel que $AC = 6cm$. $\mathcal{C}_1$ est le cercle de diamètre $[AC]$ et $\mathcal{C}_2$ est le cercle de diamètre $[CB]$.
    \begin{parts}
        \part Tracer la figure en grandeur réélle.
        \part Placer $D \in \mathcal{C}_1$ tel que $DC = 2$. Et placer $E$ le point d'intersection entre $(DC)$ et $\mathcal{C}_2$.
        \part Calculer la longueur $AD$.
        \part Calculer la longueur $CE$.
    \end{parts}
    \vfill
    \question[4]
    Voici un programme de calcul

    		\fbox{\colorbox{base2}{
				\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
						\textbf{Programme} \\ Choisir un nombre \\ Le mettre au carré \\ Multiplier par 4 \\ Enlever 12 fois le nombre de départ \\ Ajouter 9
				\end{minipage}
				}
		}
        \begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
            \begin{parts}
                \part Appliquer le programme à 7.
                \part Appliquer le programme à $x$. \\ Montrer que l'on trouve $4x^2 - 12x + 9$.
                \part Factoriser l'expression obtenue.
            \end{parts}
        
        \end{minipage}

    \vfill
    \question[4]
    % http://microprocesseur.over-blog.com/pages/La_loi_de_Moore_encore_valable_-1096733.html
    Le 1er microprocesseur (Intel 4004) a été inventé en 1971. La deuxième Loi de Moore a été exprimée en 1971 par \textit{Gordon Moore} un des trois fondateurs d'Intel. Elle postulait que le nombre de transistors des microprocesseurs sur une puce de silicium double tous les deux ans.

    L'observation du nombre de transistors entre 1971 et 1997 donne le tableau suivant:
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
            \hline
            Année & 1971 & 1978 & 1985 & 1989 \\
            \hline
            Nombre de transistors & 2300 & 29 000 & 280 000 & 1 200 000 \\
            \hline
        \end{tabular}

        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
            \hline
            Année & 1994 & 1996 & 1999 \\
            \hline
            Nombre de transistors &  3 300 000 & 5 500 000 & 28 000 000 \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
    \begin{parts}
        \part Quel est le nombre de transistors en 1985 et en 1996?
        \part Quand est-ce que le nombre de transistors a dépassé 10 000?
        \part 
        \begin{subparts}
            \subpart Entre 1985 et 1989 il s'est passé 4ans. D'après la loi Moore, par combien aurait dû être multiplié le nombre de transistors?
            \subpart Est-ce que la loi Moore a été vérifiée entre 1985 et 1989?
        \end{subparts}
    \end{parts}

    \vfill


        \vfill
    
    \question[5]
    Pour chacune des questions suivantes, écrire sur la copie (sans justification) le numéro de la question et la lettre de la bonne réponse.

    \hspace*{-0.5cm}
    \makebox[\linewidth]{
        \begin{tabular}{|c|p{7cm}| p{3cm}| p{3cm}| p{3cm}|}
        \hline
      N° & Question  & Réponse A & Réponse B &  Réponse C  \\
        \hline
    1 & Quelle est la forme factorisée de $$(x+1)^2 - 9$$ & $(x-2)(x+4)$ & $x^2 + 2x -8 $& $(x-8)(x+10)$ \\
        \hline
        2 & À quelle autre expression le nombre $\frac{7}{3} - \frac{4}{3} : \frac{5}{2}$ est-il égal? & $\frac{3}{3}:\frac{5}{2}$ &  $\frac{7}{3} - \frac{4}{3} \times \frac{2}{5}$ & $\frac{27}{15}$ \\
        \hline
    3 & Quel est l'inverse de $3$? & -3 & $\frac{1}{3}$ & $\frac{-1}{3}$ \\
        \hline
    4 & Le volume d'une boule est donné par la formule suivante $V = \frac{4\pi r^3}{3}$. Si $r$ vaut $4$ quel est le volume associé arrondi au dixième? & 268,0 & 269,0 & 268,1 \\
        \hline
    5 & Quel nombre est en écriture scientifique? & $17,3\times 10^{-3}$ & $0.97\times 10^{7}$ & $1,52\times 10^3$ \\
        \hline
    \end{tabular}
}

\vfill

\end{questions}


\vfill
\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

