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% Title Page
\titre{2}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{17 octobre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}


\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}
		Dans les marais salants, le sel récolté est stocké en tas sur une surface plane. On admet que le tas de sel a la forme d'un cône de révolution. La situation peut être modélisé par les deux dessins ci-dessous. 

		\begin{minipage}{0.5\textwidth}
				\includegraphics[scale=0.25]{./fig/cone3D.pdf}
		\end{minipage}
		\begin{minipage}{0.5\textwidth}
				\includegraphics[scale=0.25]{./fig/cone_cote.pdf}
		\end{minipage}
		\begin{enumerate}
				\item Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égale à 2,5 mètres.
				\item À l'aide de la formule $V_{cone} = \frac{\pi \times rayon^2 \times hauteur}{3}$, déterminer, en $m^3$, le volume de sel contenu dans le cône. Arrondir le résultat au $m^3$ près.
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
	Les deux cônes de révolution de rayons $KA$ et $IB$ sont opposés par le sommet.	

	\begin{minipage}{0.5\textwidth}
			\includegraphics[scale=0.25]{./fig/sablier.pdf}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}{0.5\textwidth}
			Les droites $(AB)$ et $(KI)$ se coupent en $S$ et $(BI)$ est parallèle à $(KA)$. On donne $KA = 4,5cm$, $KS = 6cm$ et $SI = 4cm$.

			Calculer $BI$.
	\end{minipage}
\end{Exo}

\begin{Exo}
		\begin{enumerate}
				\item Donner la liste des diviseurs de 207 et 138.
				\item Simplifier la fraction $\frac{207}{138}$.
				\item En écrivant les premiers multiples de 11, 2 et 3, trouver le plus petit multiple commun de ces trois chiffres.
				\item Calculer $A = \frac{2}{11} + \frac{3}{2} + \frac{4}{3}$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irreductible.
		\end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
	Calculer en détaillant les étapes et donner le résultat sous forme d'une fraction irreductible.	

	\begin{eqnarray*}
			A = \frac{ 85\times37\times86\times10 }{20\times74\times85} &\quad &
			B = \frac{ 4 }{ 8 } + \frac{ 15 }{ 6 } \times \frac{ 20 }{ 3 } \\
			C = \left( \frac{ 18 }{ 7 } - \frac{ 18 }{ 5 } \right) \times \frac{ 19 }{ 2 } & \quad &
			D = \frac{ 18 }{ 8 } \div \left( \frac{ 9 }{ 8 } + \frac{ 7 }{ 4 } \right)
	\end{eqnarray*}
	


\end{Exo}

\end{document}

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%%% End: