\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}

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% Title Page
\title{Fonction affine - Exercices}
\author{}
\date{}

\fancyhead[L]{Troisième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}


\begin{document}
\thispagestyle{fancy}

\begin{Exo}
     \begin{center}
     \framebox{\parbox{0.45\textwidth}{
         \textbf{Résoudre un système d'équations: par substitution}

         Résolution de $ \left\{ 
             \begin{array}{lcl}
                 2x + 2y &=& 250 \\
                 x + 3y &=& 225
             \end{array}
             \right.$

             La deuxième équation nous donne $x = 225 - 3y$. On remplace donc $x$ par $225 - 3y$ dans la première équation.

            \begin{eqnarray*}
                2(225 - 3y) + 2y & =  & 250 \hspace{1cm} \mbox{Équation que l'on sait résoudre} \\
                550 - 6y + 2y &=& 250  \hspace{1cm} \mbox{On développe puis simplifie}\\
                550 - 4y &=& 250 \\
                -4y &=& 250 - 550 = -300 \\
                y &=& \frac{-300}{-4} = 75
            \end{eqnarray*}
            On peut donc remplacer $y$ dans la deuxième équation pour trouver $x$
            \begin{eqnarray*}
                x & = & 225 - 3y \\
                x &=& 225 - 3\times 75 = 50
            \end{eqnarray*}
            Donc $(50,75)$ est une solution du système d'équation.
        }}
     \end{center}
 \end{Exo}

     \begin{Exo}
         En utilisant la méthode de substitution, résoudre le système d'équation suivant:
         \begin{eqnarray*}
        \left\{ 
             \begin{array}{lcl}
                 3x + 4y &=& 38 \\
                 x + 2y &=& 17
             \end{array}
             \right.
         \end{eqnarray*}
             La \parbox{2cm}{\dotfill} équation nous donne $x = \parbox{2cm}{\dotfill}$. On remplace donc $x$ par \parbox{2cm}{\dotfill} dans la \parbox{2cm}{\dotfill} équation.

            \begin{eqnarray*}
                3(\parbox{2cm}{\dotfill}) + 4y & =  & 38 \hspace{1cm} \mbox{Équation que l'on sait résoudre} \\[0.5cm]
                \parbox{2cm}{\dotfill}+ 4y &=& 38  \hspace{1cm} \mbox{On développe puis simplifie}\\[0.5cm]
                \parbox{2cm}{\dotfill} &=& 38 \\[0.5cm]
                \parbox{2cm}{\dotfill}&=& \parbox{2cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
                y &=& \parbox{2cm}{\dotfill}
            \end{eqnarray*}
            On peut donc remplacer $y$ dans la deuxième équation pour trouver $x$
            \begin{eqnarray*}
                x & = & \parbox{2cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
                x &=& \parbox{2cm}{\dotfill}
            \end{eqnarray*}
            Donc $(\parbox{1cm}{\dotfill},\parbox{1cm}{\dotfill})$ est une solution du système d'équation.
         
     
     \end{Exo}

     \begin{Exo}
         Résoudre le système d'équations suivant avec le méthode par substitution.
         \begin{eqnarray*}
        \left\{ 
             \begin{array}{lcl}
                 5x + y &=& 21 \\
                 2x + 6y &=& 42
             \end{array}
             \right.
         \end{eqnarray*}
     \end{Exo}

\begin{Exo}
    Pour classer des photos, un magasin propose deux types de rangement, des albums ou des boîtes.

    Léa achète 6boites et 5 albums et paie 57\euro. Hugo achète une boite et 3 albums et paie 22,5\euro. \textbf{Quel est le prix d'une boite? Quel est le prix d'un album?}
\end{Exo}



\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: