\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}

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% Title Page
\title{Inéquations 3 - Exercices}
\author{}
\date{}

\fancyhead[L]{Troisième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}


\begin{document}
\thispagestyle{fancy}

\begin{Exo}
     \begin{center}
     \framebox{\parbox{0.45\textwidth}{
         Résoudre l'inéquation $3x + 5 > 0$ et représenter graphiquement les solutions.
         \begin{eqnarray*}
             3x + 5 > 0 & \hspace{1cm} & \mbox{On ajoute l'opposé de 5} \\
             3x + 5 \mathbf{+ (-5)} > \mathbf{-5} && \\
             3x > -5 & \hspace{1cm} & \mbox{On multiplie par l'inverse de 3 \colorbox{lightgray}{positif}} \\
             \mathbf{\frac{1}{3} \times }3x  > \mathbf{ \frac{1}{3} \times }(-5)  && \mbox{On ne change pas le sens de l'inégalité}\\
             x > \frac{-5}{3}
         \end{eqnarray*}
         La solution est $x > \frac{-5}{3}$.

         \begin{tikzpicture}
             \draw[->, very thick] (-5,0) -- (6,0);
             \foreach \x in {-5,-4,...,5} {
                 \draw(\x,0) node[below] {\x} node {|};
             }
             \draw[color=red, line width = 5pt] ({-5/3}, 0) node[scale=2.5]{]} node[above left, scale = 1.3] {$\frac{-5}{3}$} -- (6,0);

         \end{tikzpicture}
        }}
     \end{center}
     \begin{center}
     \framebox{\parbox{0.45\textwidth}{
         Résoudre l'inéquation $-5x + 4 > 0$ et représenter graphiquement les solutions.
         \begin{eqnarray*}
             -5x + 4 > 0 & \hspace{1cm} & \mbox{On ajoute l'opposé de 4} \\
             -5x + 4 \mathbf{+ (-4)} > \mathbf{-4} && \\
             -5x > -4 & \hspace{1cm} & \mbox{On multiplie par l'inverse de -5 \colorbox{lightgray}{négatif}} \\
             \mathbf{\frac{1}{-5} \times }-5x  \colorbox{lightgray}{<} \mathbf{ \frac{1}{-5} \times }(-4)  && \mbox{On a changé le sens de l'inégalité}\\
            x < \frac{-4}{-5} = \frac{4}{5}
         \end{eqnarray*}
         La solution est $x < \frac{4}{5}$.

         \begin{tikzpicture}
             \draw[->, very thick] (-2,0) -- (6,0);
             \foreach \x in {-2,-1,...,5} {
                 \draw(\x,0) node[below] {\x} node {|};
             }
             \draw[color=red, line width = 5pt] (-2,0) --({4/5}, 0)node[scale=2.5]{[} node[above right, scale = 1.3] {$\frac{4}{5}$} ;

         \end{tikzpicture}
        }}
     \end{center}

     \begin{enumerate}
         \item Résoudre puis représenter les solutions de l'inéquation $4x + 7 > 0$.
         \begin{eqnarray*}
             4x + 7 > 0 & \hspace{0.5cm} & \mbox{On ajoute l'opposé de \parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
             4x + 7  + \parbox{1.5cm}{\dotfill}>  \parbox{1.5cm}{\dotfill}&& \\[0.5cm]
             4x >  \parbox{1cm}{\dotfill}& \hspace{0.5cm} & \mbox{On multiplie par l'inverse de \parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
             \parbox{1.5cm}{\dotfill} \times 4x  \ovalbox{\begin{minipage}{0.3cm}\hfill\vspace{0.5cm}\end{minipage}}  \parbox{1.5cm}{\dotfill} \times \parbox{1cm}{\dotfill}  && \mbox{On \parbox{2cm}{\dotfill} le sens de l'inégalité} \\[0.5cm]
             x  \ovalbox{\begin{minipage}{0.3cm}\hfill\vspace{0.5cm}\end{minipage}} \frac{\parbox{1cm}{\dotfill}}{\parbox{1cm}{\dotfill}}
         \end{eqnarray*}
         La solution est \parbox{2cm}{\dotfill}.
         \\[0.5cm]
         \begin{tikzpicture}
             \draw[->, very thick] (-4,0) -- (6,0);
             \foreach \x in {-4,-3,...,5} {
                 \draw(\x,0) node[below] {\x} node {|};
             }
         \end{tikzpicture}
     \item Résoudre puis représenter les solutions des inéquations suivantes
         \begin{enumerate}
             \item $3x + 2 \geq 0$
             \item $5x - 10 \leq 0$
             \item $-3x + 9 > 0$
             \item $-2 x - 6 < 0$
             \item $3x + 4 > 7 $
             \item $-5x - 8 \geq 2$

         \end{enumerate}
     \end{enumerate}
\end{Exo}

\end{document}

%%% Local Variables: 
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%%% TeX-master: "master"
%%% End:

