\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
\usepackage{multicol}

% Title Page
\title{Puissances - Exercices}
\author{}
\date{}

\fancyhead[L]{Quatrième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}


\begin{document}
\thispagestyle{fancy}

\begin{Exo}
    Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une population de cellules. Ils observent que le nombre de cellules est multiplié par 3 toutes les heures. En vous aidant du tableau déterminer le nombre de cellules qu'il y aura au bout de 24h s'il y a une seule cellule au début.

    \begin{center}
        \begin{tabular}{|c|*{13}{c|}}
            \hline
            Heure & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
            \hline
            Cellules & & & & & & & & & & & & &\\
            \hline
        \end{tabular}

        \begin{tabular}{|c|*{12}{c|}}
            \hline
            Heure &  13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\
            \hline
            Cellules & & & & & & & & & & & &\\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
    On rappelle que l'on peut réduire des écritures en utilisant les puissances. Par exemple, 
    \begin{eqnarray*}
        2^4 & = & 2 \times 2 \times 2 \times 2
    \end{eqnarray*}
    En utilisant cette écriture, réécrire le nombre de cellules au bout de 24h puis de 48h.
\end{Exo}

\begin{Exo}
    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}
            \item Réécrire avec des multiplications les puissances suivantes
        \begin{eqnarray*}
            2^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            6^7 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            3,1^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            2^{10} & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            5^1 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            2^0 & = \parbox{1cm}{\dotfill}
        \end{eqnarray*}
        \columnbreak

    \item Réécrire avec des puissances
        \begin{eqnarray*}
            4 \times 4 \times 4 & = 4^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
            3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 & = 3^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
            7 \times 7 & = 7^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
            10\times 10 \times 10 \times 10 \times 10 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
            5 \times 5 \times 5 \times 1& = \parbox{1cm}{\dotfill}
        \end{eqnarray*}
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{Exo}
\eject

\begin{Exo}
    Compléter le tableau sans utiliser la calculatrice.

    \hspace{-0.8cm}
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
        \hline
     Expression & Avec les puissances & Avec des produits  & Valeur décimale \\
        \hline
     6 puissance 2 & $6^2$ & $6 \times 6$ & 36 \\
        \hline
     3 puissance 4 & & & \\
        \hline
     2 puissance 5 & & & \\
        \hline
     & $(-2)^3$ & & \\
        \hline
     & & $(-4) \times (-4) \times (-4)$ & \\
        \hline
     & & & 1000\\
        \hline
    \end{tabular}

\end{Exo}

\begin{Exo}
    \begin{enumerate}
        \item 
En passant par l'écriture avec les $\times$, mettre les multiplications suivantes sous la forme $a^n$
\begin{eqnarray*}
    2^3\times2^4   =& 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 &= 2^7\\
    3^4 \times 3^5 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
    6^2 \times 6^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 6^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
    9 \times 9^6   =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 9^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
    5^4 \times 5^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 5^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
    2^7 \times 2^0 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
\end{eqnarray*}
        \item
            Donner une idée pour compléter la formule suivante
            \begin{eqnarray*}
                a^n \times a^m  & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
            \end{eqnarray*}
            
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

