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% Title Page
\titre{4}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{16 janvier 2014}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}[3,5]
    % Brevet Asie Juin 2012
    Dans un jeu de société, les jetons sont des supports de format carré, de même couleur, sur lequel une lettre de l'alphabet est inscrite. Le revers n'est pas identifiable.

    Il y a 100 jetons. Le tableau ci-dessous donne le nombre de jetons du jeu pour chacune des voyelles.
    \begin{center}
        \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
            \hline
          Lettre du jeu & A & E & I & O & U & Y \\
            \hline
          Effectif & 7 & 15 & 11 & 6 & 4 & 1 \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}
    On choisit au hasard une lettre de ce jeu.
    \begin{enumerate}
        \item Quels sont les issues possibles de cette expérience aléatoire?
        \item Quelle est la probabilité d'obtenir la voyelle I?
        \item Quelle est la probabilité d'obtenir une voyelle?
        \item Quelle est la probabilité d'obtenir un consonne?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}[6]
    % Brevet Asie Juin 2011
    Les quatre couleurs d'un jeu de cartes sont: coeur, carreau, trèfle et pique.

    Le joueur A pioche dans un jeu de 32 cartes (chaque couleur comporte les cartes: 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as). \\
    Le joueur B pioche dans un jeu de 52 cartes (chaque couleur comporte les cartes: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as).

    Chaque joueur tire une carte au hasard.

    \begin{enumerate}
        \item Calculer la probabilité qu'à chaque joueur de tirer la 5 de carreau.
        \item Chaque joueur a-t-il la même probabilité de tirer un coeur? Justifier.
        \item Qui a la plus grand probabilité de tirer une dame? Justifier.
        \item On rappelle que dans un jeu de cartes, les carreaux et les coeurs sont rouges alors que les trèfles et les piques sont noirs. Qui a la plus grand probabilité de tirer une carte noir? Justifier.
        \item On rappelle que dans un jeu de cartes, les figures sont les valets, les dames et les rois. Qui a la plus grande probabilité de tirer une figure noir?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\clearpage
\begin{Exo}[5]
    Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a reçut la consigne suivante: 
    
    \textit{"Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier en centimètre et de façon à ne pas avoir de perte."}

    \begin{enumerate}
        \item Peut-on choisir de découper des plaques de 10cm de côté? Justifier.
        \item Peut-il choisir de découper des plaques de 11cm de côté? Justifier.
        \item On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
            \begin{enumerate}
                \item Quelle sera la longueur du côté d'un carré? Justifier.
                \item Combien y aura-t-il de carré par plaque?
            \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}[5,5]
    \begin{enumerate}
        \item Développer puis réduire l'expression suivante
            \begin{eqnarray*}
                A & = & (3x - 5)(-2x + 3)
            \end{eqnarray*}
        \item Souligner le facteur commun
            \begin{eqnarray*}
                B & = & 10x^2 + 15x \\
                C & = & (4x+1)(-3x + 4) + (4x + 1)^2 
            \end{eqnarray*}
        \item Factoriser les expressions suivantes
            \begin{eqnarray*}
                D & = & 3(2x + 6) + (2x + 6)2
            \end{eqnarray*}
        \item Évaluer $B$ avec $x = -2$.
            
    \end{enumerate}


\end{Exo}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

