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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}

% Title Page
\titre{6}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{13 février 2014}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

\LARGE Nom, Prénom:
\normalsize
    \vfill

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Des points sont réservés à la propreté de la copie et à la précision des notations.

\begin{questions}
    \question[4]
    Relier les expressions de gauche à celle qui leurs est égales à droite. Certaines expressions de droite peuvent être reliée à aucune expression de gauche.

    \begin{minipage}[c]{0.4\textwidth}
        \flushright
        $4x^2 + 12x + 9 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
        $49x^2 - 70x + 36 \qquad  \bullet$ \\[0.5cm]
        $4x^2 + 4x + 1 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
        $(x+1)(2x-1) + (2x-1)(x-2) \qquad \bullet$
        
    \end{minipage}
    \hspace{1cm}
    \begin{minipage}[c]{0.4\textwidth}
        \begin{itemize}
            \item $(7x - 6)^2$
            \item $(2x + 1)^2$
            \item $(2x - 1)^2$
            \item $(7x + 6)^2$
            \item $(6x - 7)^2$
            \item $(3x + 2)^2$
            \item $(2x + 3)^2$
        \end{itemize}
        
    \end{minipage}
    
    \vfill
    \question[4]
    \begin{parts}
        %\part Développer l'expression puis réduire
        %    \begin{eqnarray*}
        %        A = (x+1)(2x+1) + (3x - 1)^2
        %    \end{eqnarray*}
            
        \part Factoriser l'expression suivante
        \begin{eqnarray*}
           B = ( 3 x  -  8 )( -2 x  -  8 )  +  (  -2 x  -  8 )(-1 x  +  4 ) \\
        \end{eqnarray*}

        \part Factoriser l'expression suivante en utilisant une identité remarquable.
        \begin{eqnarray*}
           C = 100 x ^ 2  +  80 x  +  16
        \end{eqnarray*}
        
    \end{parts}

    \vfill
    \question[5]
    % Sujet Nouvelle Calédonie Mars 2009
    \textit{La figure qui suit n'est pas en vraie grandeur. il n'est pas demandé de la repoduire. L'unité est le centimètre.}

    On donne
    \begin{eqnarray*}
        ED = 9 \hspace{1cm} EB = 5,4 \hspace{1cm} EC = 12 \hspace{1cm} EA = 7,2 \hspace{1cm} CD = 15
    \end{eqnarray*}
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/exo3}
    \end{center}

    \begin{parts}
        \part Montrer que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
        \part Calculer la longueur du segment $[AB]$.
        \part Montrer que les droites $(CE)$ et $(DE)$ sont perpendiculaires.
    \end{parts}

    \clearpage
    \question[5]
        Un propriétaire souhaite ménager le grenier de sa ferme. Voici le croquis puis le schéma de son grenier.
        \begin{center}
            \includegraphics[scale=0.2]{./fig/croquisGre}
            \hspace{2cm}
            \includegraphics[scale=0.2]{./fig/schemaGre}
        \end{center}
        Ce propriétaire mesurant 1,75m souhaite savoir s'il peut rester debout sans se cogner la tête sur une des poutres représentée par le segment $[KM]$. $I$ est le milieu du segment $[BC]$.
        \begin{parts}
            \part Calculer la longueur du segment $[AI]$.On donnera une valeur approchée par défaut au centimètre près.
            \part Calculer la longueur du segment $[AJ]$.On donnera une valeur approchée par excès au centimètre près.
            \part Le propriétaire peut-il se tenir debout sans se cogner la tête?
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: