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% Title Page
\titre{6 - rattrapage}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{28 mars 2014}
%\duree{1 heure}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{questions}
    \question[6]
    Le côté d'un carré mesure $\sqrt{3} + 1$. La longueur et la largeur d'un rectangle mesurent respectivement $\sqrt{3} + 3$ et $\sqrt{3} - 1$.
    \begin{parts}
        \part Comparer les mesures des périmètres des deux quadrilatères. Expliquer le raisonnement suivi.
        \part Comparer les mesures des surfaces des deux quadrilatères. Expliquer le raisonnement suivi.
    \end{parts}

    \question[3]
    On donne $B = \sqrt{27} + 5\sqrt{12} - \sqrt{300}$. 
    \begin{parts}
            \part Sophie pense que $B$ peut s'écrire plus simplement sous la forme $3\sqrt{3}$. Prouver que Sophie a bien raison.
            \part Éric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu'il calcul $\sqrt{27} + 5\sqrt{12} - \sqrt{300}$ et $3\sqrt{3}$, il trouve deux fois le même résultat: 5, 196. \\
            Que pensez-vous du raisonnement d'Éric?
    \end{parts}

    \question[6]
    L'eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d'un volume d'eau liquide (en litres).
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=1]{./fig/eau}
    \end{center}
    \begin{parts}
        \part En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes
        \begin{subparts}
            \subpart Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6litres de liquide?
            \subpart Quel volume d'eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace?
        \end{subparts}
        \part On cherche à déterminer la fonction qui à un volume d'eau liquide associe un volume de glace. On appelle cette fonction $f$.
        \begin{subparts}
            \subpart Quelle est la nature de la fonction $f$? Donner ça forme. Quel élément doit-on déterminer pour connaître entièrement la fonction (on ne demande pas encore de le déterminer)?
            \subpart Avec le graphique, calculer $f(5)$.
            \subpart Déterminer la fonction $f$.
        \end{subparts}
        \part Avec le graphique il n'est pas très facile de savoir quel volume d'eau liquide a-t-on besoin pour faire 8L de glace. Répondre à cette question en utilisant la fonction $f$.
    \end{parts}

    \question[4]
    On donne $g :x \mapsto (x+1)(4x - 2) - 4x^2 + 2$.
    \begin{parts}
        \part Calculer $g(2)$.
        \part Développer $(x+1)(4x - 2) - 4x^2 + 2)$.
        \part En déduire un autre expression de $f$. $f$ est-elle une fonction linéaire?
    \end{parts}


\end{questions}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

