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% Title Page
\titre{7}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\quatreC}
\date{20 mars 2014}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Des points sont réservés à présentation.

\begin{questions}
    
    \question[4]
    Une tyrolienne part du sommet d'un arbre à 20m de hauteur pour arriver sur une plateforme à 10m de hauteur. La distance entre le pied de l'arbre et le pied de la plateforme est de 50m.
    \begin{parts}
        \part Faire un schéma représentant la situation.
        \part Quelle est la longueur de la tyrolienne?
    \end{parts}

    \question[6]
    On veut construire un local de la forme suivante:
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/local}
    \end{center}
    Les pièces utilisés pour la construction sont choisis de tel sorte que 
    \begin{eqnarray*}
        AF = EB = DC \hspace{2cm} AB = EF \hspace{2cm} BC = ED = GH
    \end{eqnarray*}
    \begin{parts}
        \part Pour s'assurer que le local est bien droit, On mesure $BD$ et on trouve $BD = 13m$. 
        \begin{subparts}
            \subpart Démontrer que $BCD$ est un triangle rectangle.
            \subpart Démontrer que $BEDC$ est un rectangle.
        \end{subparts}
        \part Il voudrait installer des panneaux solaires sur le toit.
        \begin{subparts}
            \subpart Calculer la distance $GE$.
            \subpart Quelle est l'aire du toit du local?
        \end{subparts}
    \end{parts}

    \question[4]
    Voici un programme de calcul.

		\fbox{\colorbox{base2}{
				\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
						\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Multiplier par 4 \\ Enlever 2 \\ Multiplier par 5 \\ Ajouter 10
				\end{minipage}
				}
		}
        \begin{minipage}[h]{0.5\textwidth}
            \begin{parts}
                \part Montrer que si l'on applique le programme à 2 on trouve 20.
                \part Appliquer le programme à 3.
                \part Appliquer le programme à $x$. Montrer que l'on trouve $(4x - 2)\times 5 + 10$.
                \part Developper l'expression trouvée à la question précédente.
                \part Si le programme ne faisait qu'une seule transformation, quelle serait elle?
            \end{parts}
            
        \end{minipage}

        \question[5]
        Voici trois expressions.
        \begin{eqnarray*}
            A  = 4(3x - 1) \hspace{1cm} B = 4(- 2x + 4) + 2x(3 + 4x) \hspace{1cm} C = -(7x + 2) + 5x - 4
        \end{eqnarray*}
        \begin{parts}
            \part Évaluer $A$ et $B$ pour $x = 2$.
            \part Développer puis réduire les trois expressions.
        \end{parts}
        

\end{questions}

\end{document}

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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: