\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}

% Title Page
\title{Révision Pythagore, calcul littéral - Exercices}
\author{}
\date{}

\fancyhead[L]{Quatrième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}


\begin{document}
\thispagestyle{fancy}

\section{Théorème de Pythagore et réciproque}
\begin{Exo}
$ABC$ triangle rectangle en $B$ tel que $AB = 2$ et $BC = 6$. Calculer $AC$.
\end{Exo}

\begin{Exo}
$EFG$ triangle rectangle en $F$ tel que $EF = 5,3$ et $EG = 5,9$.Calculer $FG$.
\end{Exo}

\begin{Exo}
$IJK$ est un triangle tel que $IJ = 4,8$,$IK = 1,4$ et $JK = 5$. 

Le triangle $IJK$ est-il rectangle? S'il est rectangle quel est l'angle droit et l'hypoténuse?
\end{Exo}

\begin{Exo}
$LMN$ est un triangle tel que $LM = 1,8$,$MN = 14,4$ et $NL = 14$. 

Le triangle $LMN$ est-il rectangle? S'il est rectangle quel est l'angle droit et l'hypoténuse?
\end{Exo}

\begin{Exo}
Un terrain de foot (rectangulaire) mesure 60m de largeur et 90m de longueur.
\begin{enumerate}
    \item Faire un dessin à main levée.
    \item Calculer la longueur de la diagonale de ce terrain.
\end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}
Une tyrolienne part du sommet d'un arbre à 20m de hauteur pour arriver sur une plateforme à 10m de hauteur. La distance entre le pied de l'arbre et le pied de la plateforme est de 50m.
\begin{enumerate}
    \item Faire un schéma représentant la situation.
    \item Quelle est la longueur de la tyrolienne?
\end{enumerate}
\end{Exo}

\newpage

\section{Calcul littéral}

\begin{Exo}
Évaluer les expressions ci-dessous pour les valeurs indiquées à coté.
\begin{eqnarray*}
    A = 2x -1& \mbox{ avec } & x = 3 \\
    B = 2(- y - 1)& \mbox{ avec } & y = 8 \\
    C = (3x + 1)(4 - 2x) & \mbox{ avec } & x = -3 \\
    D = 2x - 1& \mbox{ avec } & x = \frac{3}{5} \\
\end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}
Réduire les expressions suivantes:
\begin{eqnarray*}
     A & = & 2x + 4x + 3x + 1 + 3 \\
     B & = & 4 \times 2x - 7 \times  3 \\
     C & = & 7x - 4x + 1 - 3 \\
     D & = & 2x + 4 - 3x + 3 \\
     E & = & 4\times 2x + 4\times2 - 3x + 6 \\
\end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}
Relier les formes factorisées avec la forme développées qui lui est égale.

\begin{minipage}[h]{0.2\textwidth}
    \flushright
    \textbf{Forme factorisée}
    $3(2x - 1) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
    $(-3x + 4)\times 2 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
    $x(3x + 1) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
    $5(-x - 9) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{minipage}[h]{0.2\textwidth}
    \textbf{Forme développée}
    \begin{itemize}
        \item $4x^2$
        \item $6x - 1$
        \item $-6x + 8$
        \item $-5x - 45$
        \item $3x^2 + x$
        \item $6x - 3$
    \end{itemize}
    
\end{minipage}

\end{Exo}



\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

