\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
\usepackage{tikz}

\usepackage{multirow}
%\usepackage[table]{xcolor}

% Title Page
\titre{9}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\quatreD}
\date{09 juin 2014}
\duree{1 heure}
\sujet{1}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

%\printanswers

\begin{document}
\maketitle

\LARGE Nom Prénom
\normalsize

\vfill

\begin{questions}
    

    \question[6]
    %Techinque puissance - écriture
    \begin{parts}
        \part Compléter le tableau suivant (sauf la case hachurée)

        \begin{tabular}{|*{4}{c|}}
            \hline
            En français & Avec les puissances & Avec les produits & Valeur exacte \\
            \hline
             & $5^4$ & & \\
            \hline
             & & $9\times 9 \times 9 $& \\
            \hline
             2 puissance 5 & & & \\
            \hline
             8 puissance 0 & & ///////  & \\
            \hline
        \end{tabular}

        \part Mettre le résultat des calculs suivant sous la forme $a^n$.
        \begin{eqnarray*}
            A = 5^2 \times 5^7  &\hspace{2cm}& B = 3^6 \times 3^0 \\[0.5cm]
            C = 10^3 \times 10^7 \times 10^1 &\hspace{2cm}& D = \frac{10^9}{10^4}
        \end{eqnarray*}
        

    \end{parts}
        \vfill

    \question[5]
    % Exo puissance calc puissance successives + notation scientitfique.
    Un laboratoire fait des experiences sur les bactéries. Pour cela, elle a besoin de beaucoup de bactéries: 5 milliards  par jours. Heureusement, les bactéries se multiplient très vite: leur nombre double toutes les heures.
    \begin{parts}
        \vfill
        \part La production de bactéries est simple. On prend une bactérie et on attend 36heures avant de les "récolter". Combien de bactéries récolte-t-on au bout des 36h?
        \vfill
        \part
        \begin{subparts}
            \subpart Écrire en chiffre puis en notation scientifique le nombre de bactéries dont a besoin le laboratoire pour faire ses expériences par jour.
            \subpart Combien de jours le laboratoire peut-il des expériences avec une récolte de bactéries?
        \end{subparts}
        \vfill
        \part Une bactérie pèse en moyenne $10^{-12}$grammes.
        \begin{subparts}
            \subpart Écrire sans les puissances le poid d'une bactérie.
            \subpart Combien va peser une récolte de bactéries? Donner le résultat en notation scientifique.
        \end{subparts}
    \end{parts}


    \pagebreak

    \question[7]
        Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux propositions au conseil municipale, schématisés ci-dessous:
        \begin{itemize}
            \item Le parcours ACDA
            \item Le parcours AEFA
        \end{itemize}
        Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s'approche le plus possible de 4km.
        \vfill

        \textbf{Attention: La figure proposée au conseil municipale n'est pas à l'échelle, mais les codages et les dimension données sont correctes.}

        \begin{minipage}{0.6\textwidth}
        \begin{tikzpicture}
            \coordinate (A) at (0,0);
            \coordinate (C) at (0,5);
            \coordinate (D) at (2,5);
            \coordinate (E') at (2,0.5);
            \coordinate (E) at (4,1);
            \coordinate (F') at (3,-0.5);
            \coordinate (F) at (6,-1);


            \draw (A) node [below] {$A$}
            -- (C) node [above] {$C$}
            -- (D) node [above] {$D$}
            -- (A);
            \draw (C) rectangle (0.2,4.8);
            \draw (A) -- (E) node [above] {$E$}
            -- (F) node [right] {$F$} 
            -- (A);
            \draw (E') node [above] {$E'$}
            -- (F') node [below] {$F'$};

            \draw[->, >=latex] (-2,-1) node [below] {Départ et arrivée.} -- (A);
        \end{tikzpicture}
        \end{minipage}
        \begin{minipage}{0.4\textwidth}
            \begin{itemize}
                \item $AC = 1,4km$
                \item $CD = 1,05km$
                \item $AE' = 0.5km$
                \item $AE = 1,3km$
                \item $AF = 1,6km$
                \item $E'F' = 0.4km$
                \item $(E'F') // (EF)$
            \end{itemize}
            
        \end{minipage}

        \vfill

        \begin{parts}
            \part Reporter les distances de l'énoncé sur le dessin de façon claire.
            \part À l'aide du théorème de Pythagore, calculer la distance $AD$ et montrer que le parcours ACDA mesure 4,2km.
            \part À l'aide du théorème de Thalès, calculer la distance $EF$ et montrer que le parcours AEFA mesure 3,94 km.
            \part Quel parcours convient le plus au conseil? Justifier.
        \end{parts}
        \vfill

\end{questions}
\end{document}


%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: