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% Title Page
\titre{4}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\quatreD}
\date{18 décembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{1}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}[6]
    % Copié de http://euler.ac-versailles.fr/eulerwikis/attach/Yann_Bourit/tri_rect_cercles_%E9quations_a.pdf
    $[AB]$ est un segment de 10cm. $C$ un point du segment $[AB]$ tel que $AC =$ 6cm. $\mathcal{C}_1$ est le cercle de diamètre $[AC]$ et $\mathcal{C}_2$ est le cercle de diamètre $[CB]$.
    \begin{enumerate}
        \item Tracer la figure.
        \item Placer $D$ un point du cercle $\mathcal{C}_1$ different de $A$ et $C$. Puis placer le point $E$, le point d'intersection entre le cercle $\mathcal{C}_2$ et $(CD)$.
        \item Quelle est la nature du triangle $ADC$?
        \item Quelle est la nature du triangle $BEC$?
        \item Démontrer que $(AC)$ et $(EB)$ sont parallèles.
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}[6]
    \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/rectangle.pdf}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
        \begin{enumerate}
            \item Exprimer $AD$ en fonction de $x$.
            \item Expliquer pourquoi l'aire du rectangle $ABCD$ est égale à $15x$.
            \item Expliquer pourquoi le périmètre du rectangle $ABCD$ est égale à $6x + 10$.
            \item Si $x = 2$, quelle est l'aire du rectangle $ABCD$?
            \item Si $x = 1,5$, quel est le périmètre du rectangle $ABCD$?
        \end{enumerate}
    \end{minipage}
\end{Exo}

\begin{Exo}[3]
    Simplifier les fractions suivantes:
    \begin{eqnarray*}
        A & = & -\frac{3}{10}-\frac{7}{10} \\
        B & = & \frac{2}{5}-\frac{-4}{3} \\
        C & = & 1-\frac{-1}{7}
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}[2]
    Évaluer les expressions suivantes:
    \begin{eqnarray*}
        A = 5x + 3 & \mbox{avec} & x = 1 \\
        B = -3x(-2x + 4) & \mbox{avec} & x = 3
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}[2]
    Simplifier les expressions suivantes
    \begin{eqnarray*}
        I & = & 4x \times (-2) \times 5\\
        J & = & 3x + 4 - 2x - 8 + 5x
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}

%\begin{Exo}[bonus]
%
%\end{Exo}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
