\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}

% Title Page
\titre{4}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\quatreD}
\date{18 décembre 2013}
\duree{1 heure}
\sujet{2}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\begin{Exo}[6]
    % Copié de http://euler.ac-versailles.fr/eulerwikis/attach/Yann_Bourit/tri_rect_cercles_%E9quations_a.pdf
    $[AB]$ est un segment de $10cm$. $C$ un point du segment $[AB]$ tel que $AC = 6cm$. $\mathcal{C}_1$ est le cercle de diamètre $[AC]$ et $\mathcal{C}_2$ est le cercle de diamètre $[CB]$.
    \begin{enumerate}
        \item Tracer la figure.
        \item Placer $D$ un point du cercle $\mathcal{C}_1$ different de $A$ et $C$. Puis placer le point $E$, le point d'intersection entre le cercle $\mathcal{C}_2$ et $(CD)$.
        \item Quelle est la nature du triangle $ADC$?
        \item Quelle est la nature du triangle $BEC$?
        \item Démontrer que $(AC)$ et $(EB)$ sont parallèles.
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\begin{Exo}[6]
    \begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/rectangle.pdf}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
        \begin{enumerate}
            \item Exprimer $AD$ en fonction de $x$.
            \item Expliquer pourquoi l'aire du rectangle $ABCD$ est égale à $15x$.
            \item Expliquer pourquoi le périmètre du rectangle $ABCD$ est égale à $6x + 10$.
            \item Si $x = 3$, quelle est l'aire du rectangle $ABCD$?
            \item Si $x = 0,5$, quel est le périmètre du rectangle $ABCD$?
        \end{enumerate}
    \end{minipage}
\end{Exo}

\begin{Exo}[3]
    Simplifier, sans utiliser de nombres à virgule, les fractions suivantes:
    \begin{eqnarray*}
        A & = & -\frac{19}{9}+\frac{-14}{9} \\
        B & = & -\frac{-19}{4}-\frac{-17}{6} \\
        C & = & -5+\frac{17}{10}
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}[2]
    Évaluer les expressions suivantes:
    \begin{eqnarray*}
        A = 2x + 7 & \mbox{avec} & x = -9 \\
        B = 10x(2x + 1) & \mbox{avec} & x = -2
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}

\begin{Exo}[2]
    Simplifier les expressions suivantes
    \begin{eqnarray*}
        I & = & (-3) \times 2x \times (-5) \\ 
        J & = & 5 + 6x - 2x - 2x - 9
    \end{eqnarray*}
\end{Exo}


\clearpage
\begin{Exo}
    \exo{Bonus}
    On crée des motifs de la façon suivante:
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/carre.pdf}
    \end{center}
    \begin{enumerate}
        \item Dessiner le motif 5. Combien y a-t-il de petits carrés?
        \item Combien de petits carrés y a-t-il dans le motif $n$?
        \item Combien de petits carrés y a-t-il dans le motif 10 000?
    \end{enumerate}
\end{Exo}

\section*{Table de multiplication}

\begin{center}
    
\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}

\hline
Multiplié par & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
\hline
1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 & 20 \\
\hline
3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 & 30 \\
\hline
4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 & 40 \\
\hline
5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 \\
\hline
6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 & 60 \\
\hline
7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 & 70 \\
\hline
8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 & 80 \\
\hline
9 & 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 \\
\hline
10 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 \\
\hline

\end{tabular} 

\end{center}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
