\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classCours}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}

% Title Page
\titre{Nombres reltifs}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{Quatrième}
\date{9 septembre 2013}

\begin{document}
\maketitle

\section{Calcul litteral}

\begin{Def}
		Une \textbf{expression littérale} est une expression dans laquelle un ou plusieurs chiffres ont été remplacé par des lettres.
\end{Def}

\begin{Ex}
		\begin{itemize}
				\item $x + 5$ est une expression littérale. Si on remplace $x$ par 5, on obtient: $5 + 5 = 10$.
				\item $a(a-3) + 1$ est une expression littérale. Si on remplace $a$ par 2 on obtient $2(2-1) + 1 = 2\times(-1) + 1 = -2 + 2 = -1$. Si on remplace $a$ par $2x$, on obtient...
		\end{itemize}
\end{Ex}

\paragraph{Rappel:} le carré 
\begin{eqnarray*}
		5^2  = 5\times 5 = 25 \\
		(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9
\end{eqnarray*}

\begin{Ex}
	\begin{itemize}
			\item Calculer $(a+b)^2$ et $a^2 + b^2$ avec $a = 2$ et $b = 1$
			\item Calculer $(a-b)^2$ et $a^2 - b^2$ avec $a = 2$ et $b = 3$
	\end{itemize}	
	% 9/09/2013
	% On s'arrete ici avec les 2 classes. Le remplacement des lettres par des chiffres marche plutôt bien même en ce début d'année. Par contre bien entendu, ils ne savent pas calculer -3x(-3) .. vu que c'est le thème du chapitre! 
	% Il faudrait peut être faire plus d'exemple où l'on remplace les lettres par des chiffres pour montrer l'interet du calcul littéral.
	\paragraph{Que remarque-t-on?} On remarque que $(2 + 1)^2 = ..$ n'est pas égal à $2^2 + 1^2 = ..$.
	
\end{Ex}

\section{Développer et factoriser}
\subsection{Développer}
\begin{Ex}
	Développer les expressions suivantes	
	\begin{eqnarray*}
			3(2x + 1) & = & \\
			2x(x - 1) & = & \\
	\end{eqnarray*}
\end{Ex}

\begin{Def}
		\textbf{Développer} c'est transformer un produit en somme, ou encore enlever des parenthèses.	
\end{Def}

\paragraph{Question:} Comment enlever les parenthèses pour $(2x=1)(x+3)$?

\begin{Prop}
		$a, b, c, d$ représentent des nombres \note{Bien sûr, on a les flêches pour représenter ça!)}
	\begin{eqnarray*}
			(a+b)(c+d) & = & ac + ad + bc + bd 
	\end{eqnarray*}
\end{Prop}





\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: