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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{6}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\troisB}
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\date{13 février 2014}
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\duree{1 heure}
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\sujet{2}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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\LARGE Nom, Prénom:
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\normalsize
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\vfill
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Des points sont réservés à la propreté de la copie et à la précision des notations.
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\begin{questions}
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\question[4]
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Relier les expressions de gauche à celle qui leurs est égales à droite. Certaines expressions de droite peuvent être reliée à aucune expression de gauche.
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\begin{minipage}[c]{0.4\textwidth}
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\flushright
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$4x^2 + 12x + 9 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$49x^2 - 70x + 36 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$4x^2 + 4x + 1 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
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$(x+1)(2x-1) + (2x-1)(x-2) \qquad \bullet$
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\end{minipage}
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\hspace{1cm}
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\begin{minipage}[c]{0.4\textwidth}
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\begin{itemize}
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\item $(7x - 6)^2$
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\item $(2x + 1)^2$
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\item $(2x - 1)^2$
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\item $(7x + 6)^2$
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\item $(6x - 7)^2$
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\item $(3x + 2)^2$
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\item $(2x + 3)^2$
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\vfill
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\question[4]
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\begin{parts}
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%\part Développer l'expression puis réduire
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% \begin{eqnarray*}
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% A = (x+1)(2x+1) + (3x - 1)^2
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% \end{eqnarray*}
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\part Factoriser l'expression suivante
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\begin{eqnarray*}
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B = ( 3 x - 8 )( -2 x - 8 ) + ( -2 x - 8 )(-1 x + 4 ) \\
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\end{eqnarray*}
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\part Factoriser l'expression suivante en utilisant une identité remarquable.
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\begin{eqnarray*}
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C = 100 x ^ 2 + 80 x + 16
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\end{eqnarray*}
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\end{parts}
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\vfill
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\question[5]
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% Sujet Nouvelle Calédonie Mars 2009
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\textit{La figure qui suit n'est pas en vraie grandeur. il n'est pas demandé de la repoduire. L'unité est le centimètre.}
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On donne
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\begin{eqnarray*}
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ED = 9 \hspace{1cm} EB = 5,4 \hspace{1cm} EC = 12 \hspace{1cm} EA = 7,2 \hspace{1cm} CD = 15
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\end{eqnarray*}
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/exo3}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part Montrer que les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
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\part Calculer la longueur du segment $[AB]$.
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\part Montrer que les droites $(CE)$ et $(DE)$ sont perpendiculaires.
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\end{parts}
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\clearpage
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\question[5]
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Un propriétaire souhaite ménager le grenier de sa ferme. Voici le croquis puis le schéma de son grenier.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/croquisGre}
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\hspace{2cm}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/schemaGre}
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\end{center}
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Ce propriétaire mesurant 1,75m souhaite savoir s'il peut rester debout sans se cogner la tête sur une des poutres représentée par le segment $[KM]$. $I$ est le milieu du segment $[BC]$.
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\begin{parts}
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\part Calculer la longueur du segment $[AI]$.On donnera une valeur approchée par défaut au centimètre près.
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\part Calculer la longueur du segment $[AJ]$.On donnera une valeur approchée par excès au centimètre près.
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\part Le propriétaire peut-il se tenir debout sans se cogner la tête?
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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