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\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{4}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\quatreD}
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\date{18 décembre 2013}
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\duree{1 heure}
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\sujet{1}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{Exo}[6]
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% Copié de http://euler.ac-versailles.fr/eulerwikis/attach/Yann_Bourit/tri_rect_cercles_%E9quations_a.pdf
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$[AB]$ est un segment de 10cm. $C$ un point du segment $[AB]$ tel que $AC =$ 6cm. $\mathcal{C}_1$ est le cercle de diamètre $[AC]$ et $\mathcal{C}_2$ est le cercle de diamètre $[CB]$.
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\begin{enumerate}
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\item Tracer la figure.
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\item Placer $D$ un point du cercle $\mathcal{C}_1$ different de $A$ et $C$. Puis placer le point $E$, le point d'intersection entre le cercle $\mathcal{C}_2$ et $(CD)$.
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\item Quelle est la nature du triangle $ADC$?
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\item Quelle est la nature du triangle $BEC$?
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\item Démontrer que $(AC)$ et $(EB)$ sont parallèles.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[6]
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/rectangle.pdf}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item Exprimer $AD$ en fonction de $x$.
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\item Expliquer pourquoi l'aire du rectangle $ABCD$ est égale à $15x$.
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\item Expliquer pourquoi le périmètre du rectangle $ABCD$ est égale à $6x + 10$.
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\item Si $x = 2$, quelle est l'aire du rectangle $ABCD$?
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\item Si $x = 1,5$, quel est le périmètre du rectangle $ABCD$?
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[3]
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Simplifier les fractions suivantes:
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -\frac{3}{10}-\frac{7}{10} \\
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B & = & \frac{2}{5}-\frac{-4}{3} \\
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C & = & 1-\frac{-1}{7}
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[2]
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Évaluer les expressions suivantes:
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\begin{eqnarray*}
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A = 5x + 3 & \mbox{avec} & x = 1 \\
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B = -3x(-2x + 4) & \mbox{avec} & x = 3
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[2]
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Simplifier les expressions suivantes
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\begin{eqnarray*}
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I & = & 4x \times (-2) \times 5\\
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J & = & 3x + 4 - 2x - 8 + 5x
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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%\begin{Exo}[bonus]
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%
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%\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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