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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{4}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\quatreD}
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\date{18 décembre 2013}
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\duree{1 heure}
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\sujet{2}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{Exo}[6]
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% Copié de http://euler.ac-versailles.fr/eulerwikis/attach/Yann_Bourit/tri_rect_cercles_%E9quations_a.pdf
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$[AB]$ est un segment de $10cm$. $C$ un point du segment $[AB]$ tel que $AC = 6cm$. $\mathcal{C}_1$ est le cercle de diamètre $[AC]$ et $\mathcal{C}_2$ est le cercle de diamètre $[CB]$.
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\begin{enumerate}
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\item Tracer la figure.
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\item Placer $D$ un point du cercle $\mathcal{C}_1$ different de $A$ et $C$. Puis placer le point $E$, le point d'intersection entre le cercle $\mathcal{C}_2$ et $(CD)$.
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\item Quelle est la nature du triangle $ADC$?
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\item Quelle est la nature du triangle $BEC$?
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\item Démontrer que $(AC)$ et $(EB)$ sont parallèles.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[6]
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/rectangle.pdf}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
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\begin{enumerate}
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\item Exprimer $AD$ en fonction de $x$.
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\item Expliquer pourquoi l'aire du rectangle $ABCD$ est égale à $15x$.
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\item Expliquer pourquoi le périmètre du rectangle $ABCD$ est égale à $6x + 10$.
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\item Si $x = 3$, quelle est l'aire du rectangle $ABCD$?
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\item Si $x = 0,5$, quel est le périmètre du rectangle $ABCD$?
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[3]
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Simplifier, sans utiliser de nombres à virgule, les fractions suivantes:
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\begin{eqnarray*}
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A & = & -\frac{19}{9}+\frac{-14}{9} \\
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B & = & -\frac{-19}{4}-\frac{-17}{6} \\
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C & = & -5+\frac{17}{10}
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[2]
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Évaluer les expressions suivantes:
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\begin{eqnarray*}
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A = 2x + 7 & \mbox{avec} & x = -9 \\
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B = 10x(2x + 1) & \mbox{avec} & x = -2
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[2]
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Simplifier les expressions suivantes
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\begin{eqnarray*}
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I & = & (-3) \times 2x \times (-5) \\
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J & = & 5 + 6x - 2x - 2x - 9
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\clearpage
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\begin{Exo}
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\exo{Bonus}
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On crée des motifs de la façon suivante:
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/carre.pdf}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Dessiner le motif 5. Combien y a-t-il de petits carrés?
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\item Combien de petits carrés y a-t-il dans le motif $n$?
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\item Combien de petits carrés y a-t-il dans le motif 10 000?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\section*{Table de multiplication}
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
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\hline
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Multiplié par & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
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\hline
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\hline
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1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
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\hline
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2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 & 20 \\
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\hline
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3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 & 30 \\
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\hline
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4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 & 40 \\
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\hline
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5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 \\
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\hline
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6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 & 60 \\
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\hline
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7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 & 70 \\
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\hline
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8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 & 80 \\
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\hline
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9 & 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 \\
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\hline
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10 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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