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TeX
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\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classCours}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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%\usepackage{multicol}
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\usepackage{tikz}
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\usetikzlibrary{decorations.fractals}
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% Title Page
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\titre{Fractales}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{Quatrième}
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\date{Mai 2014}
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%\fancyhead[L]{<++classes++> : \Thetitle}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Côte Corse}
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On souhaite mesurer la longueur de la côte entre Calvi et Porto. Pour cela nous allons faire plusieurs mesures à des échelles différentes. Les mesures s'effectueront à l'aide d'un compas pour plus de précision. Vous complèterez le tableau suivant avec vos mesures.
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\\[0.5cm]
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\hspace{-2cm}
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\begin{tabular}{c|*{5}{p{2cm}|}}
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\cline{2-6}
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& \multicolumn{3}{c|}{Carte 1} & \multicolumn{2}{c|}{Carte 2}\\
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\hline
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\multicolumn{1}{|c|}{Pas avec le compas (distance réelle)} & 5km & 10km & 20 km & 2km & 1km \\
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\hline
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\multicolumn{1}{|c|}{Distance entre Calvi et Porto} & & & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\begin{itemize}
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\item Tracer le graphique avec le pas du compas en abscisse et la distance entre Calvi et Porto en ordonné.
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\item Que constatez vous?
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\end{itemize}
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.6]{./fig/CP_unzoom}
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\end{center}
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.6]{./fig/CP_zoom}
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\end{center}
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\section{Flocon de Koch}
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Ce phénomène se produit chez un certain type d'objets géométriques: \textbf{Les fractales}. Nous allons en construire une particulière: \textbf{le flocon de Koch}.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/flocon_koch.png}
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\end{center}
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La construction de cette figure se faire en plusieurs étapes successives.
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\begin{itemize}
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\item \textbf{Étape 1:} Un segment que l'on va couper en trois partie de même longueur.
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\\[3cm]
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\begin{tikzpicture}
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\draw (0,0) node {|} -- (3,0) node [midway] {//} node {|} -- (6,0) node [midway] {//} node {|} -- (9,0) node [midway] {//} node {|} ;
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\end{tikzpicture}
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\item On enlève le segment du milieu et on le remplace par deux autres segments de même longueur.
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\begin{tikzpicture}
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\draw (0,0) node {|} -- (3,0) node [midway] {//}
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-- (4.5, 2.6) node [midway, sloped] {//}
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-- (6,0) node [midway, sloped] {//} -- (9,0) node [midway] {//} node {|} ;
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\end{tikzpicture}
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\item On répète le procédé sur chacun des segments de la figure (On divise le segment en trois puis on ajoute deux segments de même longueur.).
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\begin{tikzpicture}[decoration=Koch snowflake]
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\draw decorate{decorate{(0,0) -- (9,0)}};
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\end{tikzpicture}
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\item Et on recommence jusu'à l'infini!
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\end{itemize}
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Réaliser la construction en partant d'un segment de longueur 9cm. Puis compléter le tableau suivant.
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\begin{tabular}{|c|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|p{2cm}|}
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\hline
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Étape & 1 & 2 & 3 & 4 \\
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\hline
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Longueur de la courbe & & & & \\
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\hline
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Valeur de $\left( \frac{4}{3} \right)^n \times 9$ & & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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Que constatez vous?
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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