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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{2}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\troisB}
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\date{17 octobre 2013}
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\duree{1 heure}
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\sujet{2}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{Exo}
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Dans les marais salants, le sel récolté est stocké en tas sur une surface plane. On admet que le tas de sel a la forme d'un cône de révolution. La situation peut être modélisé par les deux dessins ci-dessous.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.25]{./fig/cone3D.pdf}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.25]{./fig/cone_cote.pdf}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\item Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égale à 2,5 mètres.
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\item À l'aide de la formule $V_{cone} = \frac{\pi \times rayon^2 \times hauteur}{3}$, déterminer, en $m^3$, le volume de sel contenu dans le cône. Arrondir le résultat au $m^3$ près.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Les deux cônes de révolution de rayons $KA$ et $IB$ sont opposés par le sommet.
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.25]{./fig/sablier.pdf}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Les droites $(AB)$ et $(KI)$ se coupent en $S$ et $(BI)$ est parallèle à $(KA)$. On donne $KA = 4,5cm$, $KS = 6cm$ et $SI = 4cm$.
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Calculer $BI$.
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\end{minipage}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\begin{enumerate}
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\item Donner la liste des diviseurs de 207 et 138.
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\item Simplifier la fraction $\frac{207}{138}$.
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\item En écrivant les premiers multiples de 11, 2 et 3, trouver le plus petit multiple commun de ces trois chiffres.
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\item Calculer $A = \frac{2}{11} + \frac{3}{2} + \frac{4}{3}$ et donner le résultat sous la forme d'une fraction irreductible.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Calculer en détaillant les étapes et donner le résultat sous forme d'une fraction irreductible.
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\begin{eqnarray*}
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A = \frac{ 85\times37\times86\times10 }{20\times74\times85} &\quad &
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B = \frac{ 4 }{ 8 } + \frac{ 15 }{ 6 } \times \frac{ 20 }{ 3 } \\
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C = \left( \frac{ 18 }{ 7 } - \frac{ 18 }{ 5 } \right) \times \frac{ 19 }{ 2 } & \quad &
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D = \frac{ 18 }{ 8 } \div \left( \frac{ 9 }{ 8 } + \frac{ 7 }{ 4 } \right)
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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