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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{3}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\troisB}
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\date{27 novembre 2013}
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\duree{1 heure}
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\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{Exo}[5]
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% Vocabulaire lié aux fonctions (pas de graphique ici)
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\begin{enumerate}
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\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{image}": $f( %{{ random.randint(-10,10) %}} ) = %{{ random.randint(-10,10) %}}$.
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\item Traduire l'égalité suivante par une phrase contenant le mot "\textit{antécédent}": $g(%{{ random.randint(-10,10) %}}) = %{{ random.randint(-10,10) %}}$.
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\item Traduire par une égalité la phrase suivante: "\textit{ %{{ random.randint(-10,10) %}} est l'image de %{{ random.randint(-10,10) %}} par la fonction $u$}".
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\item Traduire en utilisant le symbole "$\mapsto$" la phrase suivante: "\textit{$y$ a pour image $y^2+2$ par la fonction $h$}".
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\item Compléter le tableau de valeur pour la fonction $g:x \mapsto \frac{x}{2}$
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
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\hline
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x & %{{ random.randint(0,5) %}} & %{{ random.randint(-5,-1) %}} & %{{ random.randint(5,10) %}} & \hspace{2cm} \\
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\hline
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g(x) & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & \hspace{2cm} & 5 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[5]
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% Exercice d'application des fonctions avec mise en situation
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Un éleveur regarde l'évolution du prix (en \$) d'un bison entre 2005 et 2012 sur le graphique ci dessous.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.7]{./fig/prixBisons}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item À quel moment, le prix d'un bison a-t-il été maximal? Quel était alors son prix?
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\item Quand l'éleveur avait-il intérêt à acheter de nouvelles bêtes? Quel aurait été leurs prix?
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\item À quels moments pouvait-on acheter un bison à 2000\$?
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\item Comment semble évoluer le prix d'un bison depuis 2010?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[5]
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% Un programme faisant le liens entre racine carrée et fonctionss
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Voici deux programmes de calcul:
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\fbox{\colorbox{base2}{
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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\textbf{Programme A} \\ Choisir un nombre \\ Ajouter 2 \\ Prendre la racine carrée \\ Multiplier par 2
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\end{minipage}
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}
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}
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\fbox{\colorbox{base2}{
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\begin{minipage}[h]{0.4\textwidth}
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\textbf{Programme B} \\ Choisir un nombre \\ Prendre la racine carrée \\ L'ajouter à lui même
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\end{minipage}
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}
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}
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\begin{enumerate}
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\item Appliquer ces programmes à 3 et mettre le résultat sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier).
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\item En appliquant le programme A à $x$, montrer que le programme A correspond à la fonction $f:x\mapsto 2\sqrt{x+2}$.
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\item Completer, quand c'est possible (barrer la case quand ça ne l'est pas),le tableau de valeurs suivant pour la fonction $f$
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
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\hline
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x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
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\hline
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f(x) & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} & \hspace{1cm} \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[5]
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% exercices techniques avec les racines
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\begin{enumerate}
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\item En justifiant, donner la racine carrée (si elle existe) des nombres suivants
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\begin{equation*}
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a/ 121 \hspace{3cm} b/ 0.01 \hspace{3cm} c/ -5 \times 5
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\end{equation*}
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\item Écrire sous la forme $\sqrt{a}$ (avec $a$ un entier) les nombres suivants
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\begin{equation*}
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a/ \sqrt{ %{{ random.randint(2,20) %}} }\times \sqrt{ %{{ random.randint(2,10) %}} } \hspace{4cm} b/ 2\sqrt{ %{{ random.randint(2,15) %}}}
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\end{equation*}
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\item Donner la valeur exacte des expressions suivantes
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\begin{equation*}
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a/ \sqrt{2} \times \sqrt{18} \hspace{4cm} b/ \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}
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\end{equation*}
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\item Éecrire nombres suivant sous la forme $a\sqrt{5}$
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\begin{equation*}
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a/ \sqrt{45} \hspace{3cm} b/ \sqrt{3}\times \sqrt{15} \hspace{2cm} c/ -2\sqrt{20}
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\end{equation*}
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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