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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{2}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\quatreC}
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\date{11 novembre 2013}
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%\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DSCorr}
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\duree{1 heure}
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\begin{document}
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\maketitle
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\begin{Exo}[5]
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\begin{enumerate}
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\item D'après le schéma, on sait que $\left( AB \right) $ est perpendiculaire à $\left( BE \right)$ et que $\left( DE \right)$ est perpendiculaire à $\left( BE \right)$. Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles. Donc $\left( AB \right)$ est parallèle à $\left( DE \right)$.
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\item On sait que dans le triangle $ABC$, les droites $\left( AB \right)$ et $\left( DE \right)$ sont parallèles et que $E$ est le milieu de $\left[ BC \right]$. Donc d'après le théorème des milieux, $D$ est le milieu de $\left[ AC \right]$.
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\item La taille de la pièce de bois correspond à la longueur $DE$. On sait que $E$ est le milieu de $\left[ BC \right]$ et que $D$ est milieu de $\left[ AC \right]$ donc d'après le théorème des milieux,
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\begin{eqnarray*}
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DE = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2.5m
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\end{eqnarray*}
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Donc $DE$ fait 2,5m.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[6]
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\begin{enumerate}
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\item \note{Faire le dessin}
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\item On sait que dans le triangle $ABD$la droite $\left( EP \right)$ est parallèle à $\left( AB \right)$ et que $E$ est le milieu de $\left[ AD \right]$. Donc d'après le théorème des milieux, $P$ est le milieu de $\left[ DB \right]$.
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\item Dans le triangle $BCD$, on sait que $F$ est le milieu de $\left[ DC \right]$ et que $P$ est le milieu de $\left[ BD \right]$. Donc d'après le théorème des milieux, $\left( PF \right)$ est parallèle à $\left( BC \right)$.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[4]
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/triangle_cache.pdf}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Pour placer $I$ le milieu de $\left[ AB \right]$, nous allons utiliser le théorème des milieux. On sait que que dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un coté et est parallèle à un autre coté, alors elle va passer par le milieu du troisième coté. Donc si on trace la droite parallèle à $\left( AC \right)$ parssant par $J$, alors cette droite passera par le milieu de $\left[ AC \right]$.
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On peut faire de la même façon pour placer $K$.
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\end{minipage}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[5]
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Aujourd'hui à la cantine c'est petits pois. Tous les élèves décident de compter le nombre de petits pois et comparer leurs assiettes. Voici le tableau résumant le nombre de petits pois.
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
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\hline
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Nombre de petits pois& 44 & 46 & 47 & 48 & 49 & 50 & 51 & 52 & 53 \\ \hline
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Effectifs & 1 & 2 & 1 & 4 & 8 & 3 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Calcul de l'effectif total:
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\begin{eqnarray*}
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1+ 0+ 2+ 1+ 4+ 8+ 3+ 1+ 2+ 3 = 25
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\end{eqnarray*}
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L'effectif total est de 25. Il y avait donc 25 élèves lors de ce repas.
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\item Calcul de la moyenne
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\begin{eqnarray*}
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\frac{44 \times 1 + 45 \times 0 + 46 \times 2 + 47 \times 1 + 48 \times 4 + 49 \times 8 + 50 \times 3 + 51 \times 1 + 52 \times 2 + 53 \times 3 }{25}
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&=& 49.24
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\end{eqnarray*}
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La moyenne est donc de 49,24 petit poids.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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