Notes sur les 1S ################ :date: 2015-07-01 :modified: 2015-07-01 :tags: Progression :category: 1S :authors: Benjamin Bertrand :summary: Organisation de l'année et du programme de 1S. Progression spiralée 1S ======================= Analyse ------- Suites ~~~~~~ Cf sujets bac pour exo (sans les limites) - 91p121 type (avec geo mieux) \* Suites Arithmétiques: *Objectifs*: \* Découverte du formalisme des suites \* Calcule des termes à partir forme récurrente \* Modélisation de situation par suite arithmétique \* Calculer termes suites avec le tableur. \* Représentation graphique \* Somme des termes d'une suite arithmétique. *Avantages*: \* Cadre simple ce qui permet de se concentrer sur le formalisme \* Ils devraient rapidement vouloir passer de la forme rec à la forme avec fonctions *J'oublie*: \* Retrouver la raison d'une suite arithmétique. - Suites géométriques: *Objectifs*: - Modélisation d'une situation avec suite géométrique - Passer de la forme rec à forme avec fonction - Graphique et tableur - Somme des termes *Avantages*: - On continue à s'habituer au formalisme - On voit deux façons de présenter une suite. - Généralité sur les suites: *Objectifs*: - Reconnaître un type de suite quelque soit ça forme - Formalisation des définitions - Sens de variation (application aux deux type de suites connus) - Notion de limite. *Avantages*: - On continue à formaliser les suites. - On a déjà des exemples sur lesquels s'appuyer. Poly de deg 2 ~~~~~~~~~~~~~ - Forme canonique: *Objectifs*: - Mettre poly sous la forme canonique (graphiquement et algébriquement) - Lien avec certains points sur la courbe. - Algo pour mettre sous forme cano *Avantages*: - On s'entraîne à la manip alg - Liens alg - graphique - Équation 2e deg et discriminant: *Objectifs*: \* Discriminant -> forme facto, résolution d'eq et étude de signe. \* Classification des graphs en fonction des coefs \* Exercices avec la dérivée. *Attention*: \* il faudra faire ce chapitre après les premières manip sur la dérivée pour qu'on puisse réutiliser les techniques. *Avantages*: \* La factorisation est justifiée par la nécessité dû à la recherche de sgn de la dérivée \* On refera des dérivées simples. Dérivation ~~~~~~~~~~ - Tangente et nombre dérivé: *Objectifs*: - Tracer une tangente sur un graphique - Retrouver coef directeur graphiquement - Tracer une tangente à partir d'un nombre dérivé et d'un point - Retrouver équation tangente (?) - Fonction dérivée: *Objectifs*: - Notion de fonction dérivée - Lien sgn(f') <-> varia(f) - Dérivation des polynômes - Extremum *Avantages*: - Le liens entre le signe et la variation se fait facilement - Pas trop de types de fonctions à dériver, juste des polynômes *Attention*: - Chapitre avant le discriminant, il faut que la factorisation des poly dérivés se fasse simplement (id rmq ou facto évidente) - Fonctions classiques: *Objectifs*: - Inventaire des fonctions classiques -> \|.\|, sqrt(.), 1/. , .^m . Graphique, tableau varia... - Dérivée de ces fonctions *Avantages*: - On refait encore des exemples simples de dérivation - Opération et dérivation *Objectifs*: - Variation des fonctions quand on fait des opérations dessus - Dérivation sur ces opérations - Tableau de variation de produit ou de quotient de fonction. *Avantages*: - Dernier chapitre sur les fonctions qui résume tout. Géométrie --------- La manipulation de vecteur (Chasles) doit être progressive tout au long de l'année. Ce n'est pas évident, il faut prendre son temps. Il faudra aussi veiller à être progressif sur le passage des relations vectoriels à une équation. - Cercle trigo - radian *Objectifs*: - Correspondance degré radian - Repérer des angles sur un cercle trigo - Mesure principale - Valeurs classiques de sin et cos *Avantages*: - Pas grand chose de dure - La manipulation des radians permet de faire des fractions - Manip d'intervalles - Ne pas hésiter à faire du graphique - Colinéarité - Alignement - équation de droite *Objectifs*: - Manipulation de vecteurs - Colinéarité <-> alignement - Equation de droite, vecteur directeur *Attention*: - Le chapitre peut être très technique, comme c'est la reprise sur les vecteurs, il faudra y aller cool. - Il faudra veiller à reprendre ce chapitre lors de DM (ou DS?) en augmentant la technicité, plus tard dans l'année. - Angle entre des vecteurs *Objectifs*: - Définition et manipulation des angles entre vecteurs - Mesure principale *Avantages*: - On manipule encore les radians - On refait du Chasles et des manips algébriques de vecteur - On peut commencer à amener le projeté orthogonal et le produit scalaire. - Produit scalaire - trigo *Objectifs*: - Définition trigonométrique du produit scalaire - Projeté orthogonal (pas de caract d'élément encore) - Formules trigo *Attention*: - Malgré la démonstration des formules trigo, on se concentrera sur la manipulation des vecteurs. - On ne caractérisera pas algébriquement d'ensemble géo *Avantages*: - On prépare le chapitre sur les formules trigo - On aura pas mal manipulé les vecteurs, on pourra commencer à faire de plus gros exos. - Trigo: *Objectifs*: - Manipulation des sinus et des cosinus - Équation trigo *Avantages*: - Dernière manipulation des angles. On en aura déjà pas mal fait, ils devraient commencer à être plus à l'aise. - On ressort le cercle trigo - Produit scalaire analytique *Objectifs*: - Expression du produit scalaire analytique - Identité du parallélogramme - Théorème de la médiane - Vecteur normal - équation de droite - Équation du cercle *Avantages*: - Pas mal de manipulations techniques, les élèves auront été entraîné - Résume tous ce qu'on sait sur les vecteurs Probabilité - statistique ------------------------- - Variable aléatoires - loi - Loi de Bernoulli *Objectifs*: - Définition d'une variable aléatoire - Loi d'un VA - Manipulation des évènnements - Loi de Bernoulli - Espérance - Répétition d'experiences *Objectifs*: - VA idd - Arbre (répétition d'exp) - Schéma de Bernoulli - Coéf binomiale - Loi binomiale - Échantillonnage *Objectifs*: - Trouver P(X>..) pour loi binomiale - Intervalle de fluctuation - Intervalle de confiance - Statistiques descriptives *Objectifs*: - (x, sigma) - (Me, Delta G) - Boite à moustache - Analyse d'une série statistique Résumé ------ 19 chapitres sur 32 semaines, ça fait 1,7 semaines par chapitre. Progression et enchaînement =========================== - Tangente et nombre dérivé - Variables aléatoires - Cercle trigo - Forme canonique - *Vacances de Toussain* - Fonction dérivée - Répétition d'experiences - Colinéarité, vecteur directeur et droite - *Vacances Noël* - Discriminant - eq du 2e deg - derv 3e deg - Stat descriptives - *Vacances Février* - Suites Arithmétiques et géométrique - Produit scalaire - trigo - Fonctions classiques - *Vacances Paques* - Angle et vecteur - Généralités sur les suites - Trigo - Échantillonnage - Opération sur les fonctions - Produit scalaire - analytique Note sur le bac blanc ===================== date: semaine avant vac de février durée: 3h Prog: \* Trigo \* Fonction classiques \* Vecteur Programmation - algo ==================== Idées d'activité ---------------- - Tri de carte (avec prof de français) - Traducteur Shadok-humain