Notes sur 2nd ############# :date: 2015-07-01 :modified: 2015-07-01 :tags: Progression :category: 2nd :authors: Benjamin Bertrand :summary: Organisation de l'année et du programme de 2nd Progression spiralée 2nd ======================== Fonctions --------- - Image - antécédent - intervalle *Objectifs*: - Manipulation des différentes présentation des fonctions (tableau de valeur, graphique, algébrique). On essayera de faire le moins de manipulation algébrique ici. - Recherche d'images et d'antécédents avec un tableau ou un graphique - Notation des intervalles (liens avec inégalités) - Résolution graphique d'inéquations - Premier contact avec les fonctions classiques (sans formalisations) *Avantages*: - Pas de technique calculatoire pour commencer. - Avoir une approche moins austère, plus intuitives des fonctions - TICE -> calcul avec le tableur et graphiques. (NOTE: Il faudrait penser à la progression sur les TICE attendu) *Faire attention à*: - Ne pas être trop théoriques - essayer de motiver l'utilisation des fonctions dans la "vie" (cf le truc de Dan Meyer pour tracer les fonctions.) - Tableau de variation - tableau de signe *Objectifs*: - Représentation résumé des fonctions (croissances - signes...) avec un tableau - Notion de croissance, min, max - Fonctions affines et linéaires (tableau de variation/croissance, tableau de signe) (NOTE: Il faudra le caler astucieusement vis à vis du chapitre sur les droites en géométrie) *Avantages*: - On commence doucement la technique -> résolution d'inéquations (rappel du premier chapitre) et d'équations. - Les notions seront utilisées plus tard dans l'étude des fonctions classiques, des polynômes et des fonctions homographiques. *Idées*: - Faire des DM un peu techniques avant d'arriver à ce chapitre pour qu'ils aient réactivé leurs connaissances. - Fonction de références: *Objectifs*: - Résumé/découverte des fonctions classiques: Carré et inverse *Avantages*: - Juste une formalisation de ce qu'ils auront déjà vu dans les chapitres précédents. *Idées*: - Essayer de faire ce chapitre avant les vacances de Noël. - Polynôme du deuxième degré: *Objectifs*: - Reconnaître cette famille de fonctions - Factorisation / développement - Résolution d'équations et d'inéquation de deg 2 - Tableau de signes - Extremum des polynômes - Propriété de symétrie de cette famille (???) *Avantages*: - Cette famille aura été vu déjà plusieurs fois depuis le début de l'année - À ce moment de l'année, on aura eu le temps de faire des exercices techniques. - Fonction homographiques: *Objectifs*: - Reconnaître cette famille de fonctions - Valeur interdite / ensemble de définition - Tableau de signes *Avantages*: - On fait encore de la factorisation *Faire attention à* : - Il faudra avoir refait avant des exercices techniques d'addition des fractions. Même si la manipulation algébrique ne semble pas être un objectif du programme. - Fonction trigonométriques: *Objectifs*: - Cercle trigonométrique - Tableau de certaines valeurs des fonctions trigonométriques. - Équations trigonométriques (NOTE: pas dans le programme mais ça me semble bien) - Conversion radian-degrés (NOTE: pas au programme mais ça fait faire de la proportionnalité) Vecteurs -------- Il faudrait essayer dans chaque chapitre mettre des exercices de configuration du plan. - Découverte des vecteurs *Objectifs*: - Manip de flêches (comme translation) - Notation et - Opération sur les vecteurs (add, neg, Chalses, prod ext) - Égalité entre vecteurs *Dangers*: - Pas de calcul ni de manipulations algébriques des vecteurs, juste des flèches. - On fait tout ce qu'on fera dans l'année mais sans forcement formaliser. *Avantages*: - Pas de formalisme en début d'année. - Se développer une vision intuitive des vecteurs - Coordonnées de vecteurs *Objectifs*: - Coordonnées d'un vecteur - Déterminer des coordonnées à partir d'un dessin et des coordonnées des deux extrémités - Opération sur les vecteur avec point de vue des coordonnées. *Dangers*: - Technicité du chapitre??? *Avantages*: - Les vecteurs sont déjà connus - Formalisation simple de ce qu'il manipulent déjà - Utilisation des vecteurs en géométrie *Objectifs*: - Manipulation algébrique des vecteurs - Liens colinéarité et parallèle - Parallélogramme et colinéarité - 3 points alignés *Avantages*: - On reprend les connaissances des deux chapitres précédents. - C'est l'occasion de faire de la géométrie. - Fin d'année et ce n'est pas le plus important pour ceux qui ne vont pas faire S. Géométrie dans l'espace ----------------------- - Volume et configuration du plan (dans l'espace) *Objectifs*: - Manipulation des formules de volumes - Liens patrons - objets dans l'espace - Réutiliser les configurations du plan *Dangers*: - Chapitre avec du calcul - Les élèves ont certainement pas beaucoup de vision dans l'espace. *Avantages*: - À faire tôt dans l'année pour réutiliser dans les chapitres sur les fonctions et les probas - Révision de collège - Acquérir une vision dans l'espace sans la formaliser (intuitive) - Début des dessins en perspectives - Un peu d'optimisation et de choses qu'on fera ensuite avec les fonctions - Géométrie dans l'espace *Objectifs*: - Perspective cavalière - Droites dans l'espace - Plans dans l'espace *Avantages*: - On a déjà fait de la géométrie en 3D, il ne reste plus grand chose à faire. - Réutilisation des notions de configuration du plan. Géométrie plane analytique -------------------------- - Coordonnées d'un point *Objectifs*: - Coordonnées d'un point dans un repère orthonormé - Distance entre deux points - Milieu d'un segment *Avantages*: - Réutilisation du théorème de Pythagore - Configurations du plan à partir des coordonnées de points - Droites dans le plan *Objectifs*: - Tracer une droite - Équation d'un droite dans le plan - Intersection de deux droites (système d'équations) *Faire attention*: - Bien le caler vis à vis du chapitre sur les fonctions où l'on parle des fonctions affines - Liens avec le chapitre sur les droites et les vecteurs ??? *Avantages*: - Formalisation de choses qu'ils ont déjà vu au collège et dans le chapitre sur les fonctions. Même si le lien est loin d'être évident... - Révision des systèmes d'équations. Probabilité et statistiques --------------------------- - Probabilité: *Objectifs*: - Définitions et vocabulaire en probabilité - Situation qu'équiprobabilté et proba à partir des fréquences - Arbre de proba *Avantages*: - On reprend le programme de collège en y ajoutant un peu de formalisme - Situations simples et pas trop technique - On peut mettre quelques TICE en vue du chapitre sur les estimations et des stats - Probabilités et ensembles: *Objectifs*: - Diagramme de Venn - Manipulation des ensembles - Notations liées aux ensembles (union, intersection...) - Calcul de proba à partir d'autres proba *Avantages*: - On réutilise les connaissances sur le premier chapitre de probas - Stat descriptives *Objectifs*: - Moyenne médiane quartiles - Liens effectifs - fréquences - Représentation graphique des séries statistiques - Utilisation du tableur pour tout faire... *Avantages*: - On va faire pleins de TICE ici! - Normalement, on aura déjà vu les fréquences - Il devrons déjà savoir lire les représentations graphiques - Échantillonnage *Objectifs*: - Réaliser une simulation numérique - Exploiter les simulations *Faire attention*: - Il faut que les élèves soient déjà à l'aise avec le tableur et éventuellement avec un langage de programmation. - Faire un cours dessus ??? Ça sera plus des activités je pense. Résumé ------ 17 chapitres à repartir sur un peu plus de 32 semaines. Ça fait environ 2semaines par chapitre (certains devraient être plus rapide). On aura le temps! Progression et enchaînement =========================== - Proba - Image - Antécédent et intervals - Coordonnée de points - Tableau de varia - sng - **Vacances de la Toussain** - Proba et ensemble - Volumes et configuration du plan - Fonction de références - **Vacances de Noël** - Découverte des vecteurs - Stat descriptive - **Vacances février** - Poly de 2e deg # Une par semaine en parallèle aux autres chapitres - Coord vecteur - Echantillonnage - Utilisation des vecteur en géométrie - **Vacances Paques** - Fonction Homographique - Droites dans le plan - Fonction trigo - Géométrie dans l'espace