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% Title Page
\titre{DM5}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{02 mars 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{12}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

%\printanswers

\begin{document}

\Large

\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.

\begin{questions}

    \question
    Résoudre les équations suivantes
    
    
    \begin{eqnarray*}
        - x^{  2 } + x - 10 & > &0 \\
        9 x^{  2 } + 5 x + 7 & \leq &0  \\
        - x^{  2 } + x - 10 & \geq & 9 x^{  2 } + 5 x + 7 
    \end{eqnarray*}

    \begin{solution}

        \begin{eqnarray*}
A & = & - x^{  2 } - 9 x^{  2 } + x - 5 x - 10 - 7 \\ 
A & = & ( ( -1 ) + ( -9 ) ) x^{  2 } + ( 1 + ( -5 ) ) x + ( -10 ) + ( -7 ) \\ 
A & = & - 10 x^{  2 } - 4 x - 17
\end{eqnarray*}


        
    \end{solution}

    \question
    Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
    
    
    
    \begin{parts}
        \part $f:x\mapsto - 7 x^{  3 } + 6 x^{  2 } - 2 x - 3$
        \part $g:x\mapsto 10 x^{  3 } + 2 x^{  2 } + 10 x - 8$
        \part $h:x\mapsto - 8 x^{  2 } + 5 x + 1 - f(x)$
    \begin{solution}

        \begin{eqnarray*}
A & = & 7 x^{  3 } - 8 x^{  2 } - 6 x^{  2 } + 5 x + 2 x + 1 + 3 \\ 
A & = & 7 x^{  3 } + ( ( -8 ) + ( -6 ) ) x^{  2 } + ( 5 + 2 ) x + 1 + 3 \\ 
A & = & 7 x^{  3 } - 14 x^{  2 } + 7 x + 4
\end{eqnarray*}


        
    \end{solution}
    \end{parts}

    \question
    Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
    \begin{center}
    \begin{tabular}{|*{6}{c|}}
        \hline
        6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
        \hline
    \end{tabular}
        
    \end{center}


\end{questions}
    
\end{document}

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%%% End: