\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS} \usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015} % Title Page \titre{DM5} % \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG \classe{\premiereS} \date{02 mars 2015} %\duree{1 heure} \sujet{22} % DS DSCorr DM DMCorr Corr \typedoc{DM} %\printanswers \begin{document} \Large \maketitle Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie. \begin{questions} \question Résoudre les équations suivantes \begin{eqnarray*} 4 x^{ 2 } - 4 x + 8 & > &0 \\ 6 x^{ 2 } - 7 x + 4 & \leq &0 \\ 4 x^{ 2 } - 4 x + 8 & \geq & 6 x^{ 2 } - 7 x + 4 \end{eqnarray*} \begin{solution} \begin{eqnarray*} A & = & 4 x^{ 2 } - 6 x^{ 2 } - 4 x + 7 x + 8 - 4 \\ A & = & ( 4 + ( -6 ) ) x^{ 2 } + ( ( -4 ) + 7 ) x + 8 + ( -4 ) \\ A & = & - 2 x^{ 2 } + 3 x + 4 \end{eqnarray*} \end{solution} \question Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)} \begin{parts} \part $f:x\mapsto - 9 x^{ 3 } + 10 x^{ 2 } + 4 x + 9$ \part $g:x\mapsto 6 x^{ 3 } - 4 x^{ 2 } + 5 x - 4$ \part $h:x\mapsto - 3 x^{ 2 } + 4 x + 10 - f(x)$ \begin{solution} \begin{eqnarray*} A & = & 9 x^{ 3 } - 3 x^{ 2 } - 10 x^{ 2 } + 4 x - 4 x + 10 - 9 \\ A & = & 9 x^{ 3 } + ( ( -3 ) + ( -10 ) ) x^{ 2 } + ( 4 + ( -4 ) ) x + 10 + ( -9 ) \\ A & = & 9 x^{ 3 } - 13 x^{ 2 } + 1 \end{eqnarray*} \end{solution} \end{parts} \question Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante \begin{center} \begin{tabular}{|*{6}{c|}} \hline 6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{questions} \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% TeX-master: "master" %%% End: