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\titre{DS3}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\seconde}
\date{19 novembre 2014}
\duree{1 heure}
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\textbf{1 point} est réservé à la rédaction et au respect des notations. 

Les diagrammes pourront être fait à la main.

\begin{questions}

    \question[1]
    Faire le calcul suivant en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{eqnarray*}
        E & = & \frac{3}{5} + \frac{6}{7}
    \end{eqnarray*}
    
    
    \question[6]
    $(O, I, J)$ est une repère orthonormé du plan. On considère les points suivants:
    \begin{center}
        \hspace{1cm} $A(-3;0)$ \hfill $B(-1;4)$ \hfill $C(3;2)$ \hfill $D(1;-2)$ \hspace{1cm}
    \end{center}
    \begin{parts}
        \part Placer ces points dans le repère $(O,I,J)$. Quel semble être la nature du quadrilatère $ABCD$?
        \part Calculer les distances $AB$, $BC$ et $AC$.
        \part En déduire la nature du triangle $ABC$.
        \part On suppose que $AD = CD = 4\sqrt{2}$. Déterminer la nature du quadrilatère $ABCD$.
    \end{parts}

    \question[6]
    Lors d'un étude sur l'équipement des foyers français, 130 familles ont été interrogées.

    77 familles ont un appareil photo numérique, 100 un ordinateur portable et 26 familles n'ont rien.
    \begin{parts}
        \part Faire un diagramme pour représenter la situation.
        \part Combien de familles ont à la fois un appareil photo numérique et un ordinateur portable?
        \part On note $A = \left\{ \mbox{ a un appareil photo numérique } \right\}$ et $B = \left\{ \mbox{ a un ordinateur portable } \right\}$.
        \begin{subparts}
            \subpart Décrire en français l'ensemble $A\cup B$ et $A \cap B$. Refaire le diagramme, colorier l'ensemble $A\cap B$ et entourer l'ensemble $A \cup B$.
            \subpart On choisit au hasard une famille. Calculer $P(A)$, $P(A \cup B)$.
        \end{subparts}
    \end{parts}

    \question[6]
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
    La mère de la famille Aguisou, fait le bilan de ce qu'il y a dans son caddie. Elle a acheté en tout 122 articles qu'elle a classés en fonction de 3 critères.
    \begin{itemize}
        \item $A = \left\{ \mbox{ l'article est de la nourriture } \right\}$
        \item $B = \left\{ \mbox{ l'article coûte plus de 20 \euro} \right\}$
        \item $C = \left\{ \mbox{ l'article a été choisi par sa fille Zoé } \right\}$
    \end{itemize}
    Ce bilan est représenté sur le diagramme ci-contre.
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/diag}
    \end{minipage}

    Vous répondrez aux questions suivantes en justifiant soit avec un calcul soit avec un diagramme soit avec les deux.
    \begin{parts}
        \part Les évènements $A \cup B$ et $A \cap C$ sont-ils disjoints?
        \part Décrire, en français, l'ensemble $\overline{ A \cup B}$ et colorier cet ensemble.
        \part Les ensembles $A \cap B$ et $C$ sont-ils disjoints?
        \part On choisit au hasard un article dans le caddie. Calculer la probabilité de $\overline{C} \cap B$.
    \end{parts}



\end{questions}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

