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% Title Page
\titre{Polynômes du 2nd degré}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\seconde}
\date{Mars 2015}

\begin{document}
\maketitle

\section{Factoriser-développer: polynômes du 2nd degré}

\begin{Def}
    Un polynôme du 2nd degré est une fonction de la forme
    \begin{eqnarray*}
        f:x & \mapsto & ax^2 + bx + c
    \end{eqnarray*}
    Plusieurs expressions peuvent représenter la même fonction, parmis toutes celle là, deux formes nous intéresses:
    \begin{itemize}
        \item Forme développée: $ax^2 + bx + c$
        \item Forme factorisée: $a(x - B)(x - C)$
    \end{itemize}
\end{Def}

\begin{Mthd}
    Pour développer:
\end{Mthd}

\begin{Mthd}
    Pour factoriser, il y a deux méthodes:
    \begin{itemize}
        \item On "voit" un facteur en commun
            \begin{eqnarray*}
                A & = & (x + 1)(3x+2) + (4x - 1)(x+1) = (x+1)(3x+2 + 4x - 1) = (x + 1)(7x + 1
            \end{eqnarray*}
        \item On utilise une identité remarquable.
            \begin{eqnarray*}
                a^2 + 2ab + b^2 & = & (a + b)^2\\
                a^2 - 2ab + b^2 & = & (a - b)^2\\
                a^2 - b^2 &=& (a+b)(a-b)
            \end{eqnarray*}
            \TODO{il faudrait refaire quelque chose du même style qu'avec les 3e}
            
            
    \end{itemize}
\end{Mthd}

\section{Équation du 2nd degré}



\section{Étude de signes}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

