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% Title Page
\titre{Suites arithmétiques et géométriques}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{Mars 2015}

\begin{document}
\maketitle

\section{Suites arithmétiques}

\begin{Ex}
    Utilisation de Cookies clicker avec un curseur.
\end{Ex}

\begin{Def}
    Une suite $u_n$ est dites arithmétique si pour passer d'un terme au suivant, on ajoute toujours la même quantité: la raison.

    \begin{eqnarray*}
        u_{n+1} & = & u_n + r
    \end{eqnarray*}
\end{Def}


\begin{Prop}
    Soit $u_n$ une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ alors la suite peut se calculer avec une formule explicite
    \begin{eqnarray*}
        u_n & = & u_0 + r \times n
    \end{eqnarray*}
\end{Prop}

\begin{Prop}
    Soit $u_n$ une suite arithmétique de raison $r$ alors pour tout $p, q \in \N$ avec $p < q$
    \begin{eqnarray*}
        u_q & = & u_q + r \times (q - p)
    \end{eqnarray*}
\end{Prop}
\textit{ On fait un dessin pour illustrer ça.}

Représentation graphique d'une suite.

\begin{Prop}
    Soit $u_n$ un suite arithmétique. Alors les points de sa représentation graphiques sont placés sur la droite d'équation $y= rx + u_0$.
\end{Prop}

\begin{Rmq}
    Algorithme pour calculer les termes d'une suite arithmétique.

    \begin{verbatim}
        Variables:
            U   # là où sera stocké les valeurs de un
            u0  # Premier terme
            r   # raison
            n   # numéro du terme voulu
            i   # compteur d'étapes
        Début de l'algorithme
            lire n, u0 et r
            U prend la valeur u0
            pour i allant de 1 à n
                U prend la valeur U + r
            Afficher U
        Fin de l'algorithme
    \end{verbatim}
\end{Rmq}

\section{Suites géométriques}

\textit{Même chose que pour suite arithmétique sauf pour les graphiques}

Représentation graphiques d'une suite géométrique.

\begin{itemize}
    \item Si $q > 1$:
    \item Si $0 < q < 1$:
    \item Si $q < 0$:
\end{itemize}


\section{Somme des termes}

\subsection{Algorithme de calcul des termes d'une suite}

\subsection{Somme des termes d'une suite arithmétique}

Avec démo en ROC

\subsection{Somme des termes d'une suite géométrique}

Avec démo en ROC




\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

