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% Title Page
\titre{DM3}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{20 novembre 2014}
%\duree{1 heure}
\sujet{21}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

\begin{document}
\Large
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

Vous renderez le sujet avec votre copie et vous inscrirez le numéro du sujet.

\begin{questions}
    
    \question[6]
    Pour les 3 polynômes suivants, donner la forme canonique, les coordonnées du sommet de la parabole, l'allure de la courbe et le tableau de variation.
    
    
    
    \begin{itemize}
        \item $P(x) = 8x^2 + 8x - 5$ 
        \item $Q(x) = 8x^2 - 6x - 7$ 
        \item $R(x) = -6(x + 4)^2 + 7x + 1$ 
    \end{itemize}

    \question[5]
        
        Soit $f : x \mapsto -7x^2 + x - 1$. 
        
        Calculer les quantités suivantes (simplifier quand c'est possible)
        \begin{parts}
            \begin{multicols}{2}
            \part $f(0)$
            \part $f(0 + h)$
            \part $f'(0)$

            \columnbreak
                
            \part $f(2)$
            \part $f(2 + h)$
            \part $f'(2)$
            \end{multicols}
        \end{parts}

        \question[4]
        Donner la mesure principale de ces trois angles et placez les sur le cercle trigonométrique.
        
        
        
        \begin{center}
            \hfill $a = \frac{-7 \pi}{6}$ 
            \hfill $b = -\frac{22 \pi}{3}$ 
            \hfill $c = \frac{9 \pi}{6}$ 
            \hfill
        \end{center}

        \question[5]
        
        Dans son garage, Jean a trouvé 30m de grillage. Il décide de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire le plus grand possible pour ses poules. Afin d'obtenir un enclos encore plus grand, il veut utiliser le mur du jardin qui formera un côté. Le grillage formera les 3 autres.

        Expliquer en quoi la position des piquets placés aux angles du rectangle influence-t-elle la place dont disposeront les poules. Trouver comment placer ces piquets afin que les poules aient le plus d'espace possible.

        %\question[3]
        %\begin{parts}
        %    
        %    \part Dans une repère orthonormée, tracer la droite $d_1$ d'équation $y = 7x + 6$.
        %    
        %    
        %    \part Dans ce même repère, tracer la droite $d_2$ passant par $A(-8;-3)$ et de coefficient directeur $2$.
        %    \part Déterminer l'équation de la droite $d_2$.

        %\end{parts}

\end{questions}

\end{document}

%%% Local Variables: 
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%%% TeX-master: "master"
%%% End: