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% Title Page
\titre{Octobre 1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{6 octobre 2014}
%\duree{1 heure}
\sujet{28}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

\begin{document}

\maketitle

Vous collerez le sujet sur votre copie.

\begin{questions}

\question[6]
    Tracer un repère orthonormé sur votre copie et tracer les droites suivantes dessus.
    \begin{parts}
        
        
        \part Droite $d_1$ passant par $A(9;1)$ et de coefficient directeur $3$.

        
        
        \part Droite $d_2$ passant par $B(8;-1)$ et de coefficient directeur $-4$.

        
        
        \part Droite $d_3$ passant par $C(7;10)$ et de coefficient directeur $\frac95$.

        
        \part Droite $d_4$ d'équation y = -9x + 1.
        
        \part Droite $d_5$ d'équation y = -10x - 1.
        
        \part Droite $d_6$ d'équation y = 7x - 4.
    \end{parts}

\question[5]
    À partir du graphique suivant, déterminer l'équation des droites $\mathcal{D}_1$,$\mathcal{D}_2$,$\mathcal{D}_3$,$\mathcal{D}_4$.

    \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
        \draw[very thin, gray] (-10,-10) grid (10,10);
        \draw[->, thick] (-10,0) -- (10,0) node[below right] {$x$};
        \draw[->, very thick] (0,-10) -- (0,10) node[above] {$y$};
        \draw (0,0) node[below left] {$O$};
        \draw (0,1) node {-} node[left] {$J$};
        \draw (1,0) node[rotate=90] {-} node[below] {$I$};

        
        \draw[very thick] (-10,9) -- (10,5) node[above right] {$\mathcal{D}_1$};

        
        \draw[very thick] (-10,9) -- (5, 10) node[above right] {$\mathcal{D}_2$};

        
        \draw[very thick] (-5, -10) -- (10,5) node[above right] {$\mathcal{D}_3$};

        
        \draw[very thick] (-10,-4) -- (10,5) node[above right] {$\mathcal{D}_4$};
    \end{tikzpicture}

\question[5]
    
    Soit $f : x \mapsto -5x^2 + x - 7$. 
    
    Calculer les quantités suivantes (simplifier quand c'est possible)
    \begin{parts}
        \begin{multicols}{2}
        \part $f(0)$
        \part $f(0 + h)$
        \part $f'(0)$

        \columnbreak
            
        \part $f(2)$
        \part $f(2 + h)$
        \part $f'(2)$
        \end{multicols}
    \end{parts}

\question[4]
    Factoriser les quantités suivantes
    
    
    
    
    

    \begin{parts}
        \part $A = 2 h^2 + 9h$ 
        \part $B = (8x + -3)(-4x + -6)+(-4x + -6)(-10x + 8)$

        Avec identité remarquable
        \part $C =  x^2 - 49$
        \part $D =  x^2 + 8x + 16$
    \end{parts}

    
\end{questions}



\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:
