\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{2}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\premiereS}
\date{16 octobre 2010}
\duree{1 heure}
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}


\usepackage{xpatch}
\xpatchcmd{\oneparchoices}{\penalty -50\hskip 1em plus 1em\relax}{\hfill}{}{}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.


\begin{questions}

        \question[3]

        \begin{parts}
            \part 
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
            Convertir, de degré vers radian, puis placer sur le cercle trigonométrique les points suivants

            \begin{oneparchoices}
                \choice $210^o$
                \choice $630^o$
            \end{oneparchoices}
            
        \end{minipage}
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \cercleTrigo
            \draw (30:1) node[rotate=30] {|};
            \draw (45:1) node[rotate=45] {|};
            \draw (60:1) node[rotate=60] {|};
            \draw (120:1) node[rotate=120] {|};
            \draw (135:1) node[rotate=135] {|};
            \draw (150:1) node[rotate=150] {|};
            \draw (-30:1) node[rotate=-30] {|};
            \draw (-45:1) node[rotate=-45] {|};
            \draw (-60:1) node[rotate=-60] {|};
            \draw (-120:1) node[rotate=-120] {|};
            \draw (-135:1) node[rotate=-135] {|};
            \draw (-150:1) node[rotate=-150] {|};
        \end{tikzpicture}
        \end{minipage}

            \part
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
            Convertir, de radian vers degré, puis placer sur le cercle trigonométrique les points suivants

            \begin{oneparchoices}
                \choice $\dfrac{3\pi}{8}$
                \choice $\dfrac{-5\pi}{6}$
            \end{oneparchoices}
            
        \end{minipage}
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \cercleTrigo
            \draw (30:1) node[rotate=30] {|};
            \draw (45:1) node[rotate=45] {|};
            \draw (60:1) node[rotate=60] {|};
            \draw (120:1) node[rotate=120] {|};
            \draw (135:1) node[rotate=135] {|};
            \draw (150:1) node[rotate=150] {|};
            \draw (-30:1) node[rotate=-30] {|};
            \draw (-45:1) node[rotate=-45] {|};
            \draw (-60:1) node[rotate=-60] {|};
            \draw (-120:1) node[rotate=-120] {|};
            \draw (-135:1) node[rotate=-135] {|};
            \draw (-150:1) node[rotate=-150] {|};
        \end{tikzpicture}
            
        \end{minipage}
            
        \end{parts}

        \question[5]
            Placer sur le cercle trigonométrique les angles suivants (les 2 premiers angles seront placés sur le premier cercle):

            \begin{oneparchoices}
                \choice $-\pi$
                \choice $51\pi$
                \choice $\dfrac{13\pi}{2}$
                \choice $\dfrac{-5\pi}{6}$
                \choice $\dfrac{-13\pi}{3}$
            \end{oneparchoices}
            
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \cercleTrigo
            \draw (30:1) node[rotate=30] {|};
            \draw (45:1) node[rotate=45] {|};
            \draw (60:1) node[rotate=60] {|};
            \draw (120:1) node[rotate=120] {|};
            \draw (135:1) node[rotate=135] {|};
            \draw (150:1) node[rotate=150] {|};
            \draw (-30:1) node[rotate=-30] {|};
            \draw (-45:1) node[rotate=-45] {|};
            \draw (-60:1) node[rotate=-60] {|};
            \draw (-120:1) node[rotate=-120] {|};
            \draw (-135:1) node[rotate=-135] {|};
            \draw (-150:1) node[rotate=-150] {|};
        \end{tikzpicture}
        \end{minipage}
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \cercleTrigo
            \draw (30:1) node[rotate=30] {|};
            \draw (45:1) node[rotate=45] {|};
            \draw (60:1) node[rotate=60] {|};
            \draw (120:1) node[rotate=120] {|};
            \draw (135:1) node[rotate=135] {|};
            \draw (150:1) node[rotate=150] {|};
            \draw (-30:1) node[rotate=-30] {|};
            \draw (-45:1) node[rotate=-45] {|};
            \draw (-60:1) node[rotate=-60] {|};
            \draw (-120:1) node[rotate=-120] {|};
            \draw (-135:1) node[rotate=-135] {|};
            \draw (-150:1) node[rotate=-150] {|};
        \end{tikzpicture}
        \end{minipage}

        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \cercleTrigo
            \draw (30:1) node[rotate=30] {|};
            \draw (45:1) node[rotate=45] {|};
            \draw (60:1) node[rotate=60] {|};
            \draw (120:1) node[rotate=120] {|};
            \draw (135:1) node[rotate=135] {|};
            \draw (150:1) node[rotate=150] {|};
            \draw (-30:1) node[rotate=-30] {|};
            \draw (-45:1) node[rotate=-45] {|};
            \draw (-60:1) node[rotate=-60] {|};
            \draw (-120:1) node[rotate=-120] {|};
            \draw (-135:1) node[rotate=-135] {|};
            \draw (-150:1) node[rotate=-150] {|};
        \end{tikzpicture}
        \end{minipage}
        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=2]
            \cercleTrigo
            \draw (30:1) node[rotate=30] {|};
            \draw (45:1) node[rotate=45] {|};
            \draw (60:1) node[rotate=60] {|};
            \draw (120:1) node[rotate=120] {|};
            \draw (135:1) node[rotate=135] {|};
            \draw (150:1) node[rotate=150] {|};
            \draw (-30:1) node[rotate=-30] {|};
            \draw (-45:1) node[rotate=-45] {|};
            \draw (-60:1) node[rotate=-60] {|};
            \draw (-120:1) node[rotate=-120] {|};
            \draw (-135:1) node[rotate=-135] {|};
            \draw (-150:1) node[rotate=-150] {|};
        \end{tikzpicture}
            
        \end{minipage}

    \question[5]
		On place dans une urne 7 boules bleues et 3 boules vertes.
        
        La partie coûte 5\euro. On tire deux boules aléatoirement avec remise. Une boule bleue rapporte 1 \euro\; et une boule verte rapporte 5 \euro.  On note $X$ les gains à ce jeu.

            \begin{parts}
                    \part Déterminer la loi de probabilité de $X$.
                    \part A-t-on intérêt à jouer à ce jeu?
            \end{parts}
        \vfill
        
    \question[8]
		% Loi de proba, calcul de E et V et décalage des éléments
		À force de confisquer les téléphones portables de ses élèves, un professeur a pu établir le tableau suivant

		\begin{tabular}[h]{|c|*{5}{c|}}
						\hline
				Type de portable & Vieux & À clapet &  Coulissant & Smartphone & Téléphone satellite \\ \hline
				Fréquence (en \%)& 20 	 & 10 	   & 15 		 & 50 		  & 5 					\\ \hline
		\end{tabular}

		Il décide alors de ne plus les rendre en fin de cours mais de les vendre au marché noir. Il se renseigne alors sur les prix de vente:

        \hspace{-1.5cm}
		\begin{tabular}[h]{|c| *{6}{c|}}
				\hline
				Type de portable & Vieux & À clapet &  Coulissant & Smartphone & Téléphone satellite & Tablette \\ \hline
				Prix de revente (en \euro) & 10 & 40 & 70 & 150 & 200 & 250 \\ \hline
		\end{tabular}

		On note $X$ la variable aléatoire désignant le prix de revente d'un téléphone confisqué.
		\begin{parts}
				\part Donner le loi de probabilité de $X$
				\part Montrer que l'espérance de $X$ vaut 101,5\euro. Que signifie cette valeur?
				\part Calculer l'écart-type de $X$.
				\part Il estime qu'il confisque en moyenne 10 téléphones par jour. Malheureusement, son revendeur lui prend une commission de 100 \euro{} par jour. On note $Y$ la variable aléatoire désignant le bénéfice du professeur par jour.
						\begin{subparts}
								\subpart Exprimer $Y$ en fonction de $X$.
								\subpart Calculer l'espérance de $Y$.
								\subpart S'il travaille 200 jours par an, combien aura-t-il gagné à la fin de l'année? Peut-il devenir riche de cette manière?
						\end{subparts}
        \end{parts}

        \vfill
    
\end{questions}

\end{document}

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%%% End: