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% Title Page
\titre{Polynôme du 2nd degré}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\PSTMG}
\date{Novembre 2014}

\begin{document}
\maketitle

\section{Polynôme du 2nd degré}

\begin{Def}
    $f$ est un polynôme du 2nd degré quand elle est la forme
    \begin{eqnarray*}
        f(x) & =  & ax^2 + bx + c
    \end{eqnarray*}
    avec $a$, $b$ et $c$ des rééls tels que $a \neq 0$.
\end{Def}

\begin{Ex}
    Les coûts de productions d'une entreprise se calcul à partir de la fonction suivante
    \begin{eqnarray*}
        f(x) & = & x^2 + 5x + 125
    \end{eqnarray*}
    $f(x)$ est une fonction polynôme du 2nd degré et $a = 1$, $b = 5$ et $c = 125$.

    Pour calculer les coûts pour 10 ordinateurs, on remplace les $x$ par 10 dans l'expression de $f$
    \begin{eqnarray*}
        f(10) & = & 10^2 + 5 \times 10 + 125
    \end{eqnarray*}
    On dessine le tableau fait en TP et on note comment faire calculer par un ordinateur.
\end{Ex}

\begin{Prop}
    Soit $f(x) = ax^2 + bx + c$ alors la courbe représentative de $f$ est une \textbf{parabole} de la forme \textit{2graphiques en fonction du signe de $a$}.
\end{Prop}

\section{Équation du 2nd degré}

\begin{Def}
    $f(x) = ax^2 + bx + c$ alors on définit
    \begin{eqnarray*}
        \Delta & = & b^2 - 4ac
    \end{eqnarray*}
    $\Delta$ sera le nombre qui déterminera le nombre de solution à une équation.
\end{Def}


\begin{Ex}
    3 exemples en fonction du signe de $\Delta$
\end{Ex}

\section{$\Delta$ et les polynômes du 2nd degré}
\begin{Prop}
    Tableau de signe et graphique en fonction de $\Delta$ et $a$
\end{Prop}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

