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% Title Page
\titre{Repérage dans le plan}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\seconde}
\date{Octobre 2014}

\begin{document}
\maketitle

\section{Repére et coordonnée}
\begin{Def}
    Tous les repères sont donnés par 3 points $(O;I;J)$
    \begin{itemize}
        \item $(OI)$ est l'axe des abscisses. $OI$ donnera la distance 1 sur cette axe.
        \item $(OJ)$ est l'axe des abscisses. $OJ$ donnera la distance 1 sur cette axe.
    \end{itemize}
\end{Def}

\begin{Def}
    Les points $M$ du plan sont associés à un unique couple de \textbf{coordonnée} $(x;y)$.
    \begin{itemize}
        \item $x$ est l'abscisse du point $M$
        \item $y$ est l'ordonnée du point $M$
    \end{itemize}
\end{Def}

\begin{Rmq}
    Les repères ne sont pas toujours droits:
    \begin{itemize}
        \item Repère orthogonale
        \item Repère normé
        \item Repère orthogonormé
    \end{itemize}
\end{Rmq}

\section{Milieux d'un segment}
La découverte de la formule se fait sur la scéance où l'on commence par un cas simple puis on va vers le cas général pour trouver la formule.

\begin{Prop}
    Soient $A(x_A;y_B)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. On appelle $I$ le milieu de $[AB]$ alors
    \begin{eqnarray*}
        x_I & = & \frac{x_B + x_A}{2} \\
        y_I & = & \frac{y_B + y_A}{2}
    \end{eqnarray*}
\end{Prop}

\section{Distance}
La découverte de la formule se fait sur la scéance où l'on commence par un cas simple puis on va vers le cas général pour trouver la formule.

\begin{Prop}
    Soient $A(x_A;y_B)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. Alors
    \begin{eqnarray*}
        AB = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}
    \end{eqnarray*}
\end{Prop}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

