\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classConn}


% Title Page
\title{}
\author{}
\date{}


\begin{document}

\begin{multicols}{2}
    
    \textbf{exercice 1:}\\
    Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.5$, $p(B) = 0.6$ et $p(A\cap B) = 0.3$.\\
    Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cup B)$.

    \textbf{exercice 2:}\\
    Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.7$, $p(B) = 0.3$ et $p(A\cup B) = 0.8$.\\
    \begin{enumerate}
        \item Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cap B)$.
        \item En déduire $p(\overline{A\cap B})$. faire un diagramme pour représenter $\overline{A\cap B}$.
    \end{enumerate}
    

    \textbf{exercice 3:}\\
    Le schéma suivant représente les défauts présent sur un ensemble de 300 voitures. Les effectifs de chaque groupe sont indiqués.

    On choisit au hasard une voiture parmi toutes ces voitures.

    On note $M$ et $P$ les événements:
    \begin{itemize}
        \item $M = \left\{ \mbox{ le moteur est cassé } \right\}$
        \item $P = \left\{ \mbox{ le pneu est crevé } \right\}$
    \end{itemize}
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.3]{fig/patates_proba_2nd}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Quelle est la probabilité d'avoir une voiture sans défauts?
        \item Décrire (en français) les ensembles suivants
            \begin{eqnarray*}
                M \cup P \qquad M \cup \overline{P} \qquad M \cap P \qquad \overline{M \cap P} 
            \end{eqnarray*}
        \item Calculer la probabilité de $M$, $P$, $M\cap P$, $M \cup P$.
        \item En déduire la probabilité de $\overline{M \cap P}$;
    \end{enumerate}

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    \textbf{exercice 1:}\\
    Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.5$, $p(B) = 0.6$ et $p(A\cap B) = 0.3$.\\
    Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cup B)$.

    \textbf{exercice 2:}\\
    Soit $\Omega$ l'univers et $A$ et $B$ deux évènements de $\Omega$ tels que $p(A) = 0.7$, $p(B) = 0.3$ et $p(A\cup B) = 0.8$.\\
    \begin{enumerate}
        \item Calculer $p(\overline{A})$, $p(\overline{B})$ et $p(A\cap B)$.
        \item En déduire $p(\overline{A\cap B})$. faire un diagramme pour représenter $\overline{A\cap B}$.
    \end{enumerate}

    \textbf{exercice 3:}\\
    Le schéma suivant représente les défauts présent sur un ensemble de 300 voitures. Les effectifs de chaque groupe sont indiqués.

    On choisit au hasard une voiture parmi toutes ces voitures.

    On note $M$ et $P$ les événements:
    \begin{itemize}
        \item $M = \left\{ \mbox{ le moteur est cassé } \right\}$
        \item $P = \left\{ \mbox{ le pneu est crevé } \right\}$
    \end{itemize}
    \begin{center}
        \includegraphics[scale=0.3]{fig/patates_proba_2nd}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Quelle est la probabilité d'avoir une voiture sans défauts?
        \item Décrire (en français) les ensembles suivants
            \begin{eqnarray*}
                M \cup P \qquad M \cup \overline{P} \qquad M \cap P \qquad \overline{M \cap P} 
            \end{eqnarray*}
        \item Calculer la probabilité de $M$, $P$, $M\cap P$, $M \cup P$.
        \item En déduire la probabilité de $\overline{M \cap P}$;
    \end{enumerate}

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