2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/22_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{22}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{2}{10} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{30}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{2}{10} = \dfrac{6}{30}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{20}{40} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{10}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{20}{40} = \dfrac{5}{10}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $179 + 145 = \quad \cdots \quad + 58$
            \begin{solution}

                $179 + 145 = 266 + 58 = 324$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $146 - 27 = \quad \cdots \quad + 82$
            \begin{solution}

                $146 - 27 = 37 + 82 = 119$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $190 - 185 = \quad \cdots \quad - 112$
            \begin{solution}

                $190 - 185 = 117 - 112 = 5$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $158 + 26 = \quad \cdots \quad + 196$
            \begin{solution}

                $158 + 26 = -12 + 196 = 184$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $12 \times  35 = \quad \cdots \quad \times  84$
            \begin{solution}

                $12 \times   35 =  5 \times  84 =  420$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $17 \times  40 = \quad \cdots \quad \times  68$
            \begin{solution}

                $17 \times  40 =  10 \times  68 =  680$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 2$, $AC = 1$ et $BC = 7$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 3$, $\widehat{JIK} = 40^o$ et $\widehat{IJK} = 70^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 18 + 13 \times 10$
            \begin{solution}
                
                    $18 + 13 \times 10=18 + 130=148$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 5 \times 9 + 3$
            \begin{solution}
                
                    $5 \times 9 + 3=45 + 3=48$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 10 ( 11 + 2 )$
            \begin{solution}
                
                    $10 ( 11 + 2 )=10 \times 13=130$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 7 \times 20 - 11$
            \begin{solution}
                
                    $7 \times 20 - 11=140 - 11=129$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 14 + 7 + 6$
            \begin{solution}
                
                    $14 + 7 + 6=21 + 6=27$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 2 + 5 - 9$
            \begin{solution}
                
                    $2 + 5 - 9=2 - 4=-2$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $17$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $5$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $17$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $17 \times  3 = 51$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $17$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $5.66$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $17 - 5.66\times 3 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $17$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $17$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{17}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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