2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/23_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{23}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{4}{9} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{54}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{4}{9} = \dfrac{24}{54}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{8}{12} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{6}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{8}{12} = \dfrac{4}{6}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $34 + 194 = \quad \cdots \quad + 58$
            \begin{solution}

                $34 + 194 = 170 + 58 = 228$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $105 - 48 = \quad \cdots \quad + 50$
            \begin{solution}

                $105 - 48 = 7 + 50 = 57$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $191 - 36 = \quad \cdots \quad - 129$
            \begin{solution}

                $191 - 36 = 284 - 129 = 155$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $45 + 93 = \quad \cdots \quad + 160$
            \begin{solution}

                $45 + 93 = -22 + 160 = 138$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $3 \times  21 = \quad \cdots \quad \times  21$
            \begin{solution}

                $3 \times   21 =  3 \times  21 =  63$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $17 \times  72 = \quad \cdots \quad \times  68$
            \begin{solution}

                $17 \times  72 =  18 \times  68 =  1224$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 2$, $AC = 4$ et $BC = 10$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 5$, $\widehat{JIK} = 50^o$ et $\widehat{IJK} = 50^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 11 + 4 \times 14$
            \begin{solution}
                
                    $11 + 4 \times 14=11 + 56=67$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 10 \times 13 + 14$
            \begin{solution}
                
                    $10 \times 13 + 14=130 + 14=144$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 18 ( 13 + 20 )$
            \begin{solution}
                
                    $18 ( 13 + 20 )=18 \times 33=594$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 9 \times 11 - 12$
            \begin{solution}
                
                    $9 \times 11 - 12=99 - 12=87$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 3 + 9 + 16$
            \begin{solution}
                
                    $3 + 9 + 16=12 + 16=28$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 8 + 2 - 18$
            \begin{solution}
                
                    $8 + 2 - 18=8 - 16=-8$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 7$ enfants à fait construire $19$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $5$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $19$ rangées de $ 7$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $19 \times  7 = 133$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $19$\euro qui veut partager entre ces $ 7$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.71$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $19 - 2.71\times 7 = 0.03$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $19$ unités. On le partage en $ 7$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $19$ par $ 7$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{19}{ 7}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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