2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/24_DM_151207.tex

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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{24}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{10}{5} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{45}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{10}{5} = \dfrac{90}{45}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{36}{48} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{8}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{36}{48} = \dfrac{6}{8}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $92 + 69 = \quad \cdots \quad + 26$
            \begin{solution}

                $92 + 69 = 135 + 26 = 161$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $192 - 56 = \quad \cdots \quad + 69$
            \begin{solution}

                $192 - 56 = 67 + 69 = 136$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $152 - 107 = \quad \cdots \quad - 186$
            \begin{solution}

                $152 - 107 = 231 - 186 = 45$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $67 + 60 = \quad \cdots \quad + 146$
            \begin{solution}

                $67 + 60 = -19 + 146 = 127$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $8 \times  14 = \quad \cdots \quad \times  56$
            \begin{solution}

                $8 \times   14 =  2 \times  56 =  112$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $15 \times  64 = \quad \cdots \quad \times  60$
            \begin{solution}

                $15 \times  64 =  16 \times  60 =  960$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 3$, $AC = 1$ et $BC = 8$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 6$, $\widehat{JIK} = 40^o$ et $\widehat{IJK} = 30^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 18 + 11 \times 16$
            \begin{solution}
                
                    $18 + 11 \times 16=18 + 176=194$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 10 \times 11 + 10$
            \begin{solution}
                
                    $10 \times 11 + 10=110 + 10=120$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 20 ( 12 + 6 )$
            \begin{solution}
                
                    $20 ( 12 + 6 )=20 \times 18=360$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 4 \times 17 - 6$
            \begin{solution}
                
                    $4 \times 17 - 6=68 - 6=62$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 12 + 6 + 2$
            \begin{solution}
                
                    $12 + 6 + 2=18 + 2=20$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 11 + 9 - 17$
            \begin{solution}
                
                    $11 + 9 - 17=11 - 8=3$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 7$ enfants à fait construire $20$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $6$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $20$ rangées de $ 7$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $20 \times  7 = 140$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $20$\euro qui veut partager entre ces $ 7$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.85$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $20 - 2.85\times 7 = 0.05$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $20$ unités. On le partage en $ 7$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $20$ par $ 7$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{20}{ 7}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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