2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/26_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{26}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{9}{5} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{15}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{9}{5} = \dfrac{27}{15}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{35}{49} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{7}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{35}{49} = \dfrac{5}{7}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $172 + 160 = \quad \cdots \quad + 174$
            \begin{solution}

                $172 + 160 = 158 + 174 = 332$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $159 - 31 = \quad \cdots \quad + 126$
            \begin{solution}

                $159 - 31 = 2 + 126 = 128$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $135 - 160 = \quad \cdots \quad - 75$
            \begin{solution}

                $135 - 160 = 50 - 75 = -25$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $98 + 55 = \quad \cdots \quad + 179$
            \begin{solution}

                $98 + 55 = -26 + 179 = 153$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $7 \times  35 = \quad \cdots \quad \times  49$
            \begin{solution}

                $7 \times   35 =  5 \times  49 =  245$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $10 \times  76 = \quad \cdots \quad \times  40$
            \begin{solution}

                $10 \times  76 =  19 \times  40 =  760$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 3$, $AC = 3$ et $BC = 9$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 3$, $\widehat{JIK} = 60^o$ et $\widehat{IJK} = 90^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 6 + 20 \times 7$
            \begin{solution}
                
                    $6 + 20 \times 7=6 + 140=146$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 4 \times 6 + 18$
            \begin{solution}
                
                    $4 \times 6 + 18=24 + 18=42$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 13 ( 4 + 10 )$
            \begin{solution}
                
                    $13 ( 4 + 10 )=13 \times 14=182$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 16 \times 18 - 8$
            \begin{solution}
                
                    $16 \times 18 - 8=288 - 8=280$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 6 + 2 + 14$
            \begin{solution}
                
                    $6 + 2 + 14=8 + 14=22$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 6 + 8 - 15$
            \begin{solution}
                
                    $6 + 8 - 15=6 - 7=-1$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 11$ enfants à fait construire $26$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $2$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $4$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $26$ rangées de $ 11$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $26 \times  11 = 286$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $26$\euro qui veut partager entre ces $ 11$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $2.36$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $26 - 2.36\times 11 = 0.04$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $26$ unités. On le partage en $ 11$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $26$ par $ 11$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{26}{ 11}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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