2015-2016/5e/DM/DM_15_12_07/4_DM_151207.tex

\documentclass[a5paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2015-2016/tools/style/classDS}
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% Title Page
\titre{1}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{7 decembre 2015}
%\duree{1 heure}
\sujet{4}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}

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\begin{document}

\maketitle

\ifprintanswers
    \begin{center}
        \Large Solution
    \end{center}
    \normalsize
\else
    \textbf{Vous devez rendre le sujet avec la copie.}
\fi


\begin{questions}
    \question Completer ces opérations à trous pour qu'il y est égalité.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            %
            \part $\dfrac{7}{10} = \dfrac{\quad \ldots \quad}{30}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{7}{10} = \dfrac{21}{30}$
            \end{solution}

            %
            \part $\dfrac{12}{8} = \dfrac{\quad \cdots \quad}{4}$
            \begin{solution}

                $\dfrac{12}{8} = \dfrac{6}{4}$
            \end{solution}

            % Facile
            
            \part $61 + 121 = \quad \cdots \quad + 35$
            \begin{solution}

                $61 + 121 = 147 + 35 = 182$
            \end{solution}

            % Soustration à gauche
            
            \part $146 - 30 = \quad \cdots \quad + 51$
            \begin{solution}

                $146 - 30 = 65 + 51 = 116$
            \end{solution}

            % Soustration des deux côtés
            
            \part $111 - 139 = \quad \cdots \quad - 120$
            \begin{solution}

                $111 - 139 = 92 - 120 = -28$
            \end{solution}

            % Trou négatif
            
            \part $69 + 30 = \quad \cdots \quad + 180$
            \begin{solution}

                $69 + 30 = -81 + 180 = 99$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $5 \times  70 = \quad \cdots \quad \times  35$
            \begin{solution}

                $5 \times   70 =  10 \times  35 =  350$
            \end{solution}

            % Multiplications
            
            \part $4 \times  40 = \quad \cdots \quad \times  16$
            \begin{solution}

                $4 \times  40 =  10 \times  16 =  160$
            \end{solution}
        \end{parts}
        
    \end{multicols}

    \question Construire les deux triangles suivant en respectant les mesures.
    \begin{parts}
        
        \part Le triangle $ABC$ tel que $AB = 1$, $AC = 2$ et $BC = 5$.

        
        \part Le triangle $IJK$ tel que $IJ = 5$, $\widehat{JIK} = 30^o$ et $\widehat{IJK} = 50^o$.
    \end{parts}

    \question Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes}.
    \begin{multicols}{2}
        \begin{parts}
            
            \part $A = 12 + 18 \times 12$
            \begin{solution}
                
                    $12 + 18 \times 12=12 + 216=228$
            \end{solution}
            
            
            \part $B = 5 \times 8 + 18$
            \begin{solution}
                
                    $5 \times 8 + 18=40 + 18=58$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 8 ( 15 + 2 )$
            \begin{solution}
                
                    $8 ( 15 + 2 )=8 \times 17=136$
            \end{solution}
            
            
            \part $C = 7 \times 14 - 15$
            \begin{solution}
                
                    $7 \times 14 - 15=98 - 15=83$
            \end{solution}
            
            
            \part $D = 16 + 6 + 11$
            \begin{solution}
                
                    $16 + 6 + 11=22 + 11=33$
            \end{solution}
            
            
            \part $E = 17 + 4 - 7$
            \begin{solution}
                
                    $17 + 4 - 7=17 - 3=14$
            \end{solution}


        \end{parts}
    \end{multicols}

    \question Résoudre les problèmes suivants en détaillant les calculs et écrivant une phrase de conclusion.
    
        \begin{parts}
            \part Le père d'une famille de $ 3$ enfants à fait construire $23$ maisons. Il veut les donner équitablement à tous ces enfants. Comment peut-il faire?
            \begin{solution}
                Il va donner $7$ maisons à chacun de ses enfants et il lui en restera $2$
            \end{solution}
            \part Roukaya a mis dans le four $23$ rangées de $ 3$ gâteaux. Combien de gâteaux a-t-elle mis au four?
            \begin{solution}
                Roukaya a mis $23 \times  3 = 69$ gâteaux au four.
            \end{solution}
            \part Abdallah a $23$\euro qui veut partager entre ces $ 3$ copains. Combien peut-il donner à chacun de ses amis?
            \begin{solution}
                
                
                Abdallah va donner $7.66$\euro à chacun de ses amis et il lui restera $23 - 7.66\times 3 = 0.02$\euro.
            \end{solution}
            \part Un segment mesure $23$ unités. On le partage en $ 3$ parties égales. Combien chaque partie mesure-t-elle exactement?
            \begin{solution}
                Si l'on essaye de faire la division de $23$ par $ 3$, on se rend compte, qu'on ne trouve jamais de reste nul. Aucun nombre décimal ne pourra représenter cette longueur. La longueur d'une seule partie sera $\dfrac{23}{ 3}$ (nombre que l'on ne pourra pas écrire avec des virgules).
            \end{solution}
        \end{parts}

\end{questions}

\end{document}

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