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\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/tools/style/classExo}
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% Title Page
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\titre{Angle au centre - Exercices}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{Troisième}
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\date{Avril 2016}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{Exo}
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\begin{enumerate}
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\item Trace le cercle $\mathcal{C}$ de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8~cm.
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\item Place un point M appartenant à $\mathcal{C}$ tel que $\widehat{\text{BOM}} = 36$\,\degres.
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\item Calcule la mesure de l'angle inscrit $\widehat{\text{MAB}}$ qui intercepte le petit arc de cercle $\widearc{\text{MB}}$.
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\item À l'aide des données de l'énoncé, laquelle de ces propositions te permet de montrer que AMB est un triangle rectangle en M : (Recopie sur ta copie la bonne proposition)
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\medskip
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\textbf{Proposition 1 :}
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Si dans le triangle AME on a AB$^2$= AM$^2$ + BM$^2$ alors AME est un triangle rectangle en M.
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\textbf{Proposition 2 :}
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Si le triangle AMB est inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$ dont l'un des diamètres est [AB] alors AMB est un triangle rectangle en M
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\textbf{Proposition 3 :}
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Si O est le milieu de [AB] alors AMB est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].
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\item Calcule la longueur AM et arrondis le résultat au dixième.
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\item Trace le symétrique N de M par rapport à [AB].
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\item Place les points R et S de façon à ce que NMRAS soit un pentagone régulier.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\begin{enumerate}
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\item Trace le cercle $\mathcal{C}$ de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8~cm.
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\item Place un point M appartenant à $\mathcal{C}$ tel que $\widehat{\text{BOM}} = 36$\,\degres.
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\item Calcule la mesure de l'angle inscrit $\widehat{\text{MAB}}$ qui intercepte le petit arc de cercle $\widearc{\text{MB}}$.
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\item À l'aide des données de l'énoncé, laquelle de ces propositions te permet de montrer que AMB est un triangle rectangle en M : (Recopie sur ta copie la bonne proposition)
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\textbf{Proposition 1 :}
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Si dans le triangle AME on a AB$^2$= AM$^2$ + BM$^2$ alors AME est un triangle rectangle en M.
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\textbf{Proposition 2 :}
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Si le triangle AMB est inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$ dont l'un des diamètres est [AB] alors AMB est un triangle rectangle en M
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\textbf{Proposition 3 :}
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Si O est le milieu de [AB] alors AMB est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].
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\item Calcule la longueur AM et arrondis le résultat au dixième.
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\item Trace le symétrique N de M par rapport à [AB].
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\item Place les points R et S de façon à ce que NMRAS soit un pentagone régulier.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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\begin{enumerate}
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\item Trace le cercle $\mathcal{C}$ de centre O et de diamètre [AB] tel que AB = 8~cm.
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\item Place un point M appartenant à $\mathcal{C}$ tel que $\widehat{\text{BOM}} = 36$\,\degres.
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\item Calcule la mesure de l'angle inscrit $\widehat{\text{MAB}}$ qui intercepte le petit arc de cercle $\widearc{\text{MB}}$.
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\item À l'aide des données de l'énoncé, laquelle de ces propositions te permet de montrer que AMB est un triangle rectangle en M : (Recopie sur ta copie la bonne proposition)
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\textbf{Proposition 1 :}
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Si dans le triangle AME on a AB$^2$= AM$^2$ + BM$^2$ alors AME est un triangle rectangle en M.
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\textbf{Proposition 2 :}
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Si le triangle AMB est inscrit dans le cercle $\mathcal{C}$ dont l'un des diamètres est [AB] alors AMB est un triangle rectangle en M
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\textbf{Proposition 3 :}
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Si O est le milieu de [AB] alors AMB est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB].
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\item Calcule la longueur AM et arrondis le résultat au dixième.
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\item Trace le symétrique N de M par rapport à [AB].
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\item Place les points R et S de façon à ce que NMRAS soit un pentagone régulier.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\setcounter{exo}{0}
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\end{document}
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